====== Logische Symbole ======

Übersicht über die wichtigsten logischen Symbole mit Verweisen auf die dazu gehörigen Artikel.

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**Hinweis:** Über die Geschichte der Logik haben sich zahlreiche, zum Teil widersprüchliche Symbolsysteme entwickelt, die auch heute noch nebeneinander verwendet werden. Es wurde hier versucht, auch alternative Zeichen aufzulisten, die man vielleicht in anderen Publikationen finden kann. Hierunter gibt es auch Zeichen, die in anderen Kontexten andere Bedeutungen haben können. Diese werden durch eine <u questionable>Unterstreichung</u> markiert, um kenntlich zu machen, dass von deren Gebrauch in hier erwähnten Sinne abgeraten wird.
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===== Junktoren =====

^ Symbol ^ Alternativen ^ Kurzname ^ Umschreibung ^ Artikel ^
^  <var>A</var> ''⟶'' <var>B</var>  | ''→'', ''⇒'', ''⟹'', <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch als „ist Obermenge von“ verwendet">''⊃''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''⊨''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da es auch mit dem “größer als” Symbol verwechselt werden kann.">''≻''</u> |  ''if''  | „Wenn <var>A</var>, dann <var>B</var>“ | [[begriffe:konditional|Konditional]] |
^  <var>A</var> ''⟷'' <var>B</var>  | ''↔'', ''⇔'', ''⟺'', <u questionable "wird auch für „logische Äquivalenz“ verwendet, womit allerdings oft dasselbe gemeint ist">''≡''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch im Sinne von „folgt der Verteilung von“ verwendet (und auch manchmal als Negation)">''~''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig.">''≻≺''</u> |  ''iff''  | „<var>B</var> genau dann, wenn <var>A</var>“ | [[begriffe:bikonditional|Bikonditional]] |
^  <var>A</var> ''∧'' <var>B</var>  | ''&'', <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch im Sinne von „ist Schnittmenge von“ verwendet">''∩''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch als Multiplikationszeichen und generischer Platzhalter verwendet">''·''</u> |  ''and''  | „<var>A</var> und <var>B</var>“ | [[begriffe:konjunktion|Konjunktion]] |
^  <var>A</var> ''∨'' <var>B</var>  | ''∥'', <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch als Additionszeichen verwendet">''+''</u> |  ''or''  | „<var>A</var> oder <var>B</var> [//oder beides//]“ | [[begriffe:adjunktion|Adjunktion]] |
^  <var>A</var> ''⊻'' <var>B</var>  | ''⩒'', ''⊕'', <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''≢''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''↮''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da es als ≷ (größer oder kleiner als) misverstanden werden kann">''%%><%%''</u> |  ''xor''  | „<var>A</var> oder <var>B</var> [//aber nicht beides//]“ | [[begriffe:kontravalenz|Kontravalenz]] |
^  ''¬'' <var>A</var>  | ''!'', <u questionable "Überstrich: nicht empfehlenswert, da es zahlreiche andere Bedeutungen in der Mathematik hat">''‾‾''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch im Sinne von „folgt der Verteilung von“ verwendet (und auch manchmal für das Bikonditional)">''∼''</u>  |  ''not''  | „nicht <var>B</var>“ | Negation |

Siehe auch: <span maniculus "weitere Informationen zu diesem Thema unter:">⁠[[begriffe:junktor|Junktor]]</span>

===== Quantoren =====

^ Symbol ^ Alternativen ^ Umschreibung ^ Artikel ^
^  ''∀'' <var>A</var>: <var>B</var>  | <u questionable "nicht empfehlenswert, da es auch als Konjunktions­zeichen miss­verstanden werden kann">''̣∧''</u>| „Für //alle// <var>A</var> gilt, dass <var>B</var>“ | [[begriffe:allsatz|Allsatz]] |
^  ''∃'' <var>A</var>: <var>B</var>  | <u questionable "nicht empfehlenswert, da es auch als Kontravalenz­zeichen miss­verstanden werden kann">''̣∨''</u> | „Es existiert [mindestens] ein <var>A</var>, für welches <var>B</var> gilt“ | [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]] |
^  ''∄'' <var>A</var>: <var>B</var>  | ''¬∃'', <u questionable "nicht empfehlenswert, da es anderen logischen Symbolen ähnelt">''͓⋀''</u> | „Für //kein// <var>A</var> gilt, dass <var>B</var>“ \\ (bzw. „Es //existiert kein// <var>A</var>, für welches <var>B</var> gilt“) | [[begriffe:allsatz#negativer_allsatz|Allsatz§Negativer Allsatz]] |

Siehe auch: <span maniculus "weitere Informationen zu diesem Thema unter:">⁠[[begriffe:quantor|Quantor]]</span>

===== Vergleiche =====

^ Symbol ^ Alternativen ^ Umschreibung ^ Artikel ^
^  <var>A</var> ''≡'' <var>B</var>  | <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch oft als Symbole für das Bikonditional verwendet, wobei diese in vielen Situationen dasselbe aussagen">''↔'', ''⟷'', ''⇔'', ''⟺''</u>| „<var>A</var> ist logisch äquivalent zu <var>B</var>“ | [[begriffe:logische_aequivalenz|Logische Äquivalenz]] \\ (siehe auch [[begriffe:bikonditional|Bikonditional]] und [[begriffe:kontravalenz|Kontravalenz]]) |
^  <var>A</var> ''≢'' <var>B</var>  | <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch als Negation des Bikonditional verstanden werden kann, wobei diese in vielen Situationen dasselbe aussagen; Auch: schlecht lesbar!">''↮'', ''⇎''</u> | „<var>A</var> ist __nicht__ logisch äquivalent zu <var>B</var>“ | ::: |

===== Verteilung =====

^ Symbol ^ Alternativen ^ Umschreibung ^ Artikel ^
^  <var>A</var> ''⇑''  | ''↑''| „<var>A</var> ist __auf__wärts implizierend“ | [[begriffe:aufwaerts-abwaerts-implikation|Aufwärts- bzw. Abwärts-Implikation]] \\ (siehe auch [[begriffe:verteilung|Verteilung]]) |
^  <var>A</var> ''⇓''  | ''↓'' | „<var>A</var> ist __ab__wärts implizierend“ \\ „<var>A</var> ist verteilt“| ::: |

===== Andere Symbole =====

^ Symbol ^ Alternativen ^ Umschreibung ^ Artikel ^
^  ''⊤'' <var>A</var>  | ''wahr'', ''true'', ''1'', ''<u questionable "nicht empfehlenswert, da es auch in mehreren anderen Bedeutungen verwendet wird">⊨</u>'' | „<var>A</var> ist immer wahr“ | [[begriffe:tautologie|Tautologie]] |
^  ''⊥'' <var>A</var>  | ''falsch'', ''false'', ''0''| „<var>A</var> ist immer falsch“ | [[begriffe:Kontradiktion|Kontradiktion]] |
^  ''∴'' <var>A</var>  | ''<u questionable "nicht empfehlenswert, da es auch als Symbol für ein Konditional verwendet wird">⟶</u>'', ''<u questionable "nicht empfehlenswert, da es auch in mehreren anderen Bedeutungen verwendet wird">⊨</u>''| „daraus folgt: <var>A</var>“ | |

===== Mathematische Symbole =====

Eine Auswahl von mathematischen Symbolen, die auf dieser Site verwendet werden((Die üblichen Symbole für Addition, Multiplikation, u.s.w. werden als bekannt vorausgesetzt.)).

^ Symbol ^ Alternativen ^ Umschreibung ^ Artikel ^
^  ''∅''  | ''{}'', ''⦰'', ''<u questionable "O mit Schrägstrich: nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">Ø</u>'', ''<u questionable "Phi: nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">𝛷</u>'', ''<u questionable "Null: nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">0</u>'' , ''<u questionable "Epsilon: nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">ε</u>'', ''<u questionable "Lambda: nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">Λ</u>'' | Leere Menge | [[begriffe:leermenge|Leermenge]] |

===== Weitere Informationen =====

  * <i :en>[[wp>List of logic symbols|List of logic symbols]]</i> auf //Wikipedia// (Englisch)