====== Prosecutor’s Fallacy ======

Engl.: „Denkfehler des Staatsanwalts“. Eine Fehlinterpretation von statistischen Wahrscheinlichkeiten, bei der //bedingte Wahrscheinlichkeiten// fehlinterpretiert werden. Dies ist ein Sonderfall des [[mathematik:stochastik:wahrscheinlichkeitsirrtuemer:fehlschluss_der_bedingten_wahrscheinlichkeit|Fehlschlusses der bedingten Wahrscheinlichkeit]].

Zum Beispiel:

> Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand sechs Richtige im Lotto tippt ist etwa eins zu 15 Millionen.
> Der Angeklagte hat sechs Richtige im Lotto gewonnen.
> Alle sechs Zahlen ohne zu Betrügen richtig zu tippen ist so unwahrscheinlich, <s invalid "Fehlschluss">dass die einzige mögliche Erklärung ist, dass der Angeklagte betrogen hat</s>.

===== Beschreibung =====

Die Bezeichnung „<i :en>pro­se­cutor’s fal­lacy</i>“ bezieht sich auf die Neigung von An­wälten in (vor allem US-ameri­kan­ischen) Straf­pro­zes­sen, die Be­deut­ung statistischer [[wpde>Indizienbeweis|Indizien­beweise]] zu über­treiben – sei dies aus eigener Un­kenntnis, oder als Ver­such, eine mögliche Un­kennt­nis der Richter oder Ge­schwor­enen über Sta­tist­iken aus­zu­nutzen (<span maniculus "gehe zu:">[[begriffe:rabulistik|Ra­bu­lis­mus]]</span>⁠).

In dem Beispiel oben kann man auch ohne statistische Bildung relativ leicht erkennen, dass zwei verschiedene Wahrscheinlichkeiten miteinander vermischt werden:

  * Die Wahrscheinlichkeit, dass //eine bestimmte// Person gewinnt (ca. 1:15 000 000, also sehr niedrig).
  * Die Wahrscheinlichkeit, dass //irgend eine// der Millionen Personen, welche jede Woche Lotto spielen, gewinnt (etwa 1:1, also sehr wahrscheinlich).

Der eigentliche Fehler besteht nun aber darin, die //bedingten// Wahrscheinlichkeiten zu misinterpretieren: der zweite Fall ist ja bereits eingetreten: jemand hat in der Lotterie gewonnen. 

TODO **Dieser Artikel ist noch in Arbeit.**

===== Weitere Informationen =====

  * <i :en>[[https://towardsdatascience.com/the-prosecutors-fallacy-cb0da4e9c039|The Prosecutor’s Fallacy – Conditional Probability in the Courtroom]]</i>, Ray Johns, auf <i :en>Towards Data Science</i>

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