====== Prosecutor’s Fallacy ======

Engl.: „Denkfehler des Staatsanwalts“. Eine Fehlinterpretation von statistischen Wahrscheinlichkeiten, bei der //bedingte Wahrscheinlichkeiten// fehlinterpretiert werden. Dies ist ein Sonderfall des [[mathematik:stochastik:wahrscheinlichkeitsirrtuemer:fehlschluss_der_bedingten_wahrscheinlichkeit|Fehlschlusses der bedingten Wahrscheinlichkeit]].

Zum Beispiel:

> Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand sechs Richtige im Lotto tippt ist etwa eins zu 15 Millionen.
> Der Angeklagte hat sechs Richtige im Lotto gewonnen.
> Alle sechs Zahlen ohne zu Betrügen richtig zu tippen ist so unwahrscheinlich, <s invalid "Fehlschluss">dass die einzige mögliche Erklärung ist, dass der Angeklagte betrogen hat</s>.

===== Beschreibung =====

Die Bezeichnung „<i :en>prosecutor’s fallacy</i>“ bezieht sich auf die Neigung von Anwälten in (vor allem US-amerikanischen) Strafprozessen, die Bedeutung statistischer [[wpde>Indizienbeweis|Indizienbeweise]] zu übertreiben – sei dies aus eigener Unkenntnis, oder als Versuch, eine mögliche Unkenntnis der Richter oder Geschworenen über Statistiken auszunutzen (<span maniculus "gehe zu:">[[begriffe:rabulistik|Rabulismus]]</span>⁠).

In dem Beispiel oben kann man auch ohne statistische Bildung relativ leicht erkennen, dass zwei verschiedene Wahrscheinlichkeiten miteinander vermischt werden:

  * Die Wahrscheinlichkeit, dass //eine bestimmte// Person gewinnt (ca. 1:15 000 000, also sehr niedrig).
  * Die Wahrscheinlichkeit, dass //irgend eine// der vielen Millionen Personen, welche jede Woche Lotto spielen, gewinnt (nahezu 1:1, also sehr wahrscheinlich).

Der eigentliche Fehler besteht nun aber darin, die //bedingten// Wahrscheinlichkeiten zu misinterpretieren: der zweite Fall ist ja bereits eingetreten: jemand hat in der Lotterie gewonnen. 

#TODO **Dieser Artikel ist noch in Arbeit.**

===== Siehe auch =====

  * [[mathematik:stochastik:wahrscheinlichkeitsirrtuemer:fehlschluss_der_bedingten_wahrscheinlichkeit|Fehlschluss der bedingten Wahrscheinlichkeit]]
  * [[paralogismen:umkehrungsirrtum|Umkehrungsirrtum]]
===== Weitere Informationen =====

  * <i :en>[[https://towardsdatascience.com/the-prosecutors-fallacy-cb0da4e9c039|The Prosecutor’s Fallacy – Conditional Probability in the Courtroom]]</i>, Ray Johns, auf <i :en>Towards Data Science</i>

{{page>templates:banner#Short-BG-Stochastic&noheader&nofooter}}