====== 𝓏-Wert ======

Statistisches [[mathematik:statistik:begriffe:transformationsmasze:hauptseite|Transformationsmaß]], welches die Abweichung eines Wertes vom [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittelwert]] in [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichungen]] angibt.

Nicht immer kann man einem Messwert direkt ansehen, ob dieser relativ „niedrig“ oder relativ „hoch“ ist, noch weniger um wie signifikant die Abweichung von den Mittelwerten ist.

Setzt man den Messwert in Relation zur //Standardabweichung//, erhält man den 𝓏-//Wert//, einen einheitlichen Maßstab für genau diese Art von Aussagen.

===== Berechnung =====

Zur Berechnung wird vom jeweiligen Wert der //Mittelwert// abgezogen und das Ergebnis dann durch die //Standardabweichung// geteilt:

> <math [display=block] [style=display:inline-block]><mrow><mi>z</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mover><mi>x</mi><mo accent="true">–</mo></mover></mrow><mi>s</mi></mfrac></mrow></math>

Hierin stehen:
  * 𝑥 für den //Messwert//,
  * 𝑥̄ für den [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittelwert]] und
  * 𝑠 für die [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichung]].

Als //Mittelwert// wird in den meisten Fällen wohl das [[begriffe:mittelwerte:arithmetisches_mittel|arithmetische Mittel]] gewählt werden. Man beachte aber mögliche Fehler, die aus der Wahl eines [[mathematik:statistik:analysefehler:irrefuehrender_mittelwert|irreführenden Mittelwertes]] resultieren können.

FIXME **Dieser Artikel ist noch in Bearbeitung und daher unvollständig.**

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Standardisierung (Statistik)]] auf //Wikipedia// (Englisch)