====== Quantilabstände ======

Bezeichnet eine Reihe von [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:hauptseite|Streuungsmaßen]], welche die Breite der Variation von Daten darstellen. Diese sind verwandt mit dem Maß der [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:variationsbreite|Variationsbreite]]; Anders als dieses nehmen sie jedoch die extremen Werte heraus, wodurch sie stabiler gegen Extremwerte und „Ausreißer“ sind.

===== Beschreibung =====

Während die [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:variationsbreite|Variationsbreite]] den Abstand zwischen dem höchsten und niedrigsten Wert in den Daten misst, ignorieren die Quantilsabstände jeweils den niedrigsten und höchsten Datenbereich. Dadurch werden die Maße stabiler, da ein oder mehrere „Ausreißer“ keinen Einfluss mehr auf die Maßzahl haben.

==== Interquartilsabstand ====

Misst die Breite der mittleren 50 % der Werte, indem der Abstand zwischen dem ersten und dritten [[begriffe:quantile:hauptseite#quartile|Quartil]] berechnet wird. Dies ist bei weitem der häufigste Maß dieser Reihe.

==== Interdezilabstand ====

Misst die Breite der mittleren 80 % der Werte, indem der Abstand zwischen dem ersten und neunten [[begriffe:quantile:hauptseite#dezile|Dezil]] berechnet wird.

==== Andere Maße ====

Prinzipiell spricht nichts dagegen, auch andere [[begriffe:quantile:hauptseite|Quantile]] als Grundlage für solche Abstandsmaße herzunehmen. Wenn genügend Werte vorhanden sind, spricht im Prinzip nichts gegen ein Abstandsmaß auf Grundlage von [[begriffe:quantile:hauptseite#perzentile|Perzentilen]], wenn dies zum besseren Verständnis der Daten beiträgt.

===== Probleme =====

Voraussetzung zur Berechnung von //Quantilen// ist es, dass genügend Werte vorliegen, da diese ansonsten mitunter nicht sinnvoll gebildet werden können. Mehr hierzu im Artikel über <span maniculus "gehe zu:">[[begriffe:quantile:hauptseite|Quantile]]</span>.

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:quantile:hauptseite|Quantile]]
  * [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:varianz|Varianz]]
  * [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:variationsbreite|Variationsbreite]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Interquartilsabstand (Deskriptive Statistik)|Interquartilsabstand]] auf //Wikipedia//

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