====== Median der absoluten Abweichungen (vom Median) ======

Ein statistisches Maß der Variabilität ([[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:hauptseite|Streuungsmaß]]), welches als [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittelwert]] den [[begriffe:mittelwerte:median|Median]] annimmt und für die Abweichungen von diesem auch wieder dem //Median// ermittelt.

===== Andere Namen =====

  * <abbr :en "median absolut deviation (from the median)">MAD</abbr>
  * MedMed

===== Beschreibung =====

Da das bei der [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:varianz|Varianz]] (und damit auch der [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichung]]) benutzte [[begriffe:mittelwerte:arithmetisches_mittel|arithmetische Mittel]] dazu neigt, sehr stark durch Ausreißer verzerrt zu werden, bietet sich der //Median der absoluten Abweichungen// als stabilere Alternative an. 

Daneben hat er gegenüber der //Varianz// den Vorteil, dass die so ermittelte Abweichung bereits im gleichen Maß vorliegt wie die Ausgangsdaten. In dieser Hinsicht kann er ähnlich gebraucht werden wie die [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standard­abweichung]].

Zur Berechnung wird von den Abweichungen aller Werte vom Median wiederum der Median gebildet. Als Formel kann dies wie folgt dargestellt werden:

> <abbr :en "median absolut deviation from the median">MAD</abbr> = //median//(|𝑥 − 𝑥̃|)

===== Siehe auch =====

  * [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichung]]

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