====== AD-Streuung ======

Ein statistisches Maß der Variabilität ([[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:hauptseite|Streuungsmaß]]), welches die durch­schnittliche absolute Abweichung von einem [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittelwert]] angibt.

===== Beschreibung =====

Zur Ermittlung der <abbr :en "Engl.: Average Deviation">AD</abbr>-Streuung werden zunächst die [[wpde>Betragsfunktion|Beträge]] der Abweichungen vom [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittelwert]] aufsummiert und dann durch die Anzahl der Werte geteilt. Mit anderen Worten: es handelt sich um das [[begriffe:mittelwerte:arithmetisches_mittel|arith­met­ische Mittel]] der Abweichungen vom Mittelwert.

Als Formel lässt sich dies wie folgt darstellen:

> <figure aria-label="e ist gleich der Summe der Abweichungen vom Mittelwert, geteilt durch die Anzahl der Werte"><math [display=block] [style=display:inline-block]><mrow><mi [style=font-size:large]>e</mi><mo [style=font-size:large]>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><munderover><mo [largeop=true]>∑</mo><mrow [style=font-size:small]><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi [style=font-size:small]>n</mi></munderover><mo [largeop=true]>|</mo><msub><mi>x</mi><mi [style=font-size:small]>i</mi></msub><mo>−</mo><mover><mi>x</mi><mo [accent=true]>–</mo></mover><mo [largeop=true]>|</mo></mrow></math></figure>

Ebenso wie die [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichung]] liegt die <abbr :en "Engl.: Average Deviation">AD</abbr>-Streuung immer im gleichen Maß vor wie die Ausgangsdaten. Dennoch ist sie, auch wenn sie //im Prinzip// das­selbe aussagt, nicht direkt mit dieser vergleichbar.

===== Siehe auch =====

  * [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:standardabweichung|Standardabweichung]]
  * [[mathematik:statistik:begriffe:streuungsmasze:varianz|Varianz]]

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