====== Extrapolation ======

bezeichnet den Prozess der Bestimmung von zu einer Folge gehörigen Werten //außerhalb// des bekannten bzw. gesicherten Bereiches.

===== Andere Namen =====

  * Hochrechnung
  * Vorhersage

===== Beschreibung =====

Für eine Folge bekannter (z.B. gemessener) Werte, für welche das Verhalten erkennbar bzw. anderweitig bekannt ist, kann unter bestimmten Umständen abgeschätzt werden, wie benachbarte Werte außerhalb des bekannten Bereiches vermutlich aussehen würden.

Zum Beispiel wird in der folgenden Darstellung die voraus­sichtliche Bevölkerungszahl für das Jahr 2019 auf­grund der bekannten Daten (Werte für 2015 bis 2018) und des zu erwartenden Bevölkerungs­zuwachses abgeschätzt, bzw. //extrapoliert//.

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{{:mathematik:statistik:begriffe:extrapolation.svg|Extrapolation}}
<figcaption>Illustration zur Extrapolation</figcaption>
</figure>

Das Gegenstück hierzu ist die [[mathematik:statistik:begriffe:intrapolation|Intrapolation]], bei der Werte innerhalb des bekannten Bereiches (zwischen zwei bekannten Datenpunkten) eingefügt werden.

Prinzipiell sind //Extrapolationen// immer mit einer gewissen Unsicherheit verbunden, und zwar umso mehr, je weniger Informationen über die bekannten Werte vorliegen, und je weiter die extrapolierten Daten von diesen entfernt liegen.

Wird dieser Unsicherheitsfaktor nicht beachtet, kann es zu [[mathematik:statistik:interpretationsfehler:absurde_extrapolation|unsinnigen Ergebnissen]] kommen. Würde man in dem obigen Beispiel die durch­schnittliche Wachstums­rate einfach linear fortschreiben, hätte Wien bis zum Jahr 2100 rund 7,3 Mio. Einwohner, was wohl aufgrund externer Faktoren (Wohn­raum­angebot, Verkehrs­infra­struktur, etc.) kaum wahrscheinlich ist.

===== Beispiele =====

FIXME **Dieser Artikel ist noch in Bearbeitung und daher unfertig.**

===== Siehe auch =====

  * [[mathematik:statistik:interpretationsfehler:absurde_extrapolation|Absurde Extrapolation]]
  * [[mathematik:statistik:begriffe:intrapolation|Intrapolation]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Extrapolation]] auf //Wikipedia//

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