====== Verteilungsfehler ====== Wird bei einem logischen Schluss die [[begriffe:verteilung|Verteilung]] (Distribution) der Begriffsreferenz nicht beachtet, kann dies zu einem ungültigen Schluss führen. Zum Beispiel in diesem Syllogismus  [[app>#AA2A|In Syllogismus-Finder App anzeigen]]: > Alle //Rechtecke// sind //Polygone//. > Alle //Sechsecke// sind //Polygone//. > Daraus folgt: Alle //Rechtecke// sind //Sechsecke//. In beiden Prä­missen steht der Begriff „Poly­gone“ an einer //un­ver­teilten// Posi­tion, d.h. dass der Be­griff hier nur auf eine Teil­menge alle Poly­gone be­zogen steht (näm­lich auf die, welche //Recht­ecke// bzw. //Rauten// sind). Die Be­griffe be­ziehen sich da­mit auf unter­schied­liche Mengen und können damit die beiden Prä­mis­sen nicht ver­binden. Aus diesem Grund ist dieser Schluss nicht gültig. ===== Andere Namen ===== * Distributionsfehler ===== Verteilungsregeln ===== Der Begriff der [[begriffe:verteilung|Ver­teil­ung]] be­schreibt, ob ein Be­griff sich auf eine Teil­menge der da­mit be­zeich­neten Ob­jekte be­zieht, oder auf alle Ob­jekte. In dem Bei­spiel oben be­schreibt eine Aus­sage wie „alle //Recht­ecke// sind //Poly­gone//“ zwar //alle Recht­ecke//, aber eben nur einen //Teil der Poly­gone// – eben ge­nau die­je­nigen, welche Recht­ecke sind. Damit ist der Begriff „Recht­ecke“ hier­in //ver­teilt//, während „Poly­gone“ //un­ver­teilt// ist. Für die Begriffe in den vier ver­schied­enen [[begriffe:kategorische_aussage|kate­gor­ischen Aus­sage­formen]] gilt: ^ Typ ^ Art ^ Subjekt ^ Prädikat ^ ^ A | Alle S sind P | verteilt | unverteilt | ^ E | Kein S ist P | verteilt | verteilt | ^ I | Einige S sind P | unverteilt | unverteilt | ^ O | Einige S sind nicht P | unverteilt | verteilt | Für [[begriffe:syllogismus|Syl­log­is­men]] gelten da­her die folg­enden Ein­schränk­ungen: * Der **Mittel­begriff**, der die beiden Prä­missen ver­bindet, muss in min­des­tens einer der Prä­mis­sen ver­teilt vor­kom­men. Ist er in //beiden// Prä­missen in einer un­ver­teilten Posi­tion, gilt dies als der Fehler vom „[[logik:verteilungsfehler:unverteilter_mittelbegriff|un­ver­teilten Mittel­begriff]]“. * Steht ein Begriff in der **Schluss­folger­ung** in einer //ver­teilten// Posi­tion, muss er auch in einer der Prä­mis­sen in einer ver­teilten Posi­tion er­scheinen. Tradi­tion­ell unter­scheidet man die mög­lichen Fehler da­nach, ob sie von einem un­ver­teilten //Ober-// oder //Unter­begriff// kommen. Der Ein­fach­heit halber werden diese Formen hier aber unter „[[logik:verteilungsfehler:unverteilter_schlussbegriff|un­ver­teilter Schluss­begriff]]“ zu­sammen­ge­fasst. ===== Siehe auch ===== * [[mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss|Ökologischer Fehlschluss]] * [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]] * [[begriffe:verteilung|Verteilung]] === Unterseiten === * [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_mittelbegriff|Un­ver­teilter Mittel­begriff]] * [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_schlussbegriff|Un­ver­teilter Schluss­begriff]] ==== Andere syllogistische Fehlschlüsse: ==== * [[logik:syllogismenfehler:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] * [[logik:syllogismenfehler:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] * [[logik:syllogismenfehler:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen|Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen]] ==== Lernmaterialien ==== * [[lern>allgemein/teil_und_ganzes/verteilung|Teil und Ganzes › Verteilung]]