====== Verteilungsfehler ======
Wird bei einem logischen Schluss die [[begriffe:verteilung|Verteilung]] (Distribution) der Begriffsreferenz nicht beachtet, kann dies zu einem ungültigen Schluss führen.
Zum Beispiel in diesem Syllogismus [[app>#AA2A|In Syllogismus-Finder App anzeigen]]:
> Alle //Rechtecke// sind //Polygone//.
> Alle //Sechsecke// sind //Polygone//.
> Daraus folgt: Alle //Rechtecke// sind //Sechsecke//.
In beiden Prämissen steht der Begriff „Polygone“ an einer //unverteilten// Position, d.h. dass der Begriff hier nur auf eine Teilmenge alle Polygone bezogen steht (nämlich auf die, welche //Rechtecke// bzw. //Rauten// sind). Die Begriffe beziehen sich damit auf unterschiedliche Mengen und können damit die beiden Prämissen nicht verbinden. Aus diesem Grund ist dieser Schluss nicht gültig.
===== Andere Namen =====
* Distributionsfehler
===== Verteilungsregeln =====
Der Begriff der [[begriffe:verteilung|Verteilung]] beschreibt, ob ein Begriff sich auf eine Teilmenge der damit bezeichneten Objekte bezieht, oder auf alle Objekte.
In dem Beispiel oben beschreibt eine Aussage wie „alle //Rechtecke// sind //Polygone//“ zwar //alle Rechtecke//, aber eben nur einen //Teil der Polygone// – eben genau diejenigen, welche Rechtecke sind. Damit ist der Begriff „Rechtecke“ hierin //verteilt//, während „Polygone“ //unverteilt// ist.
Für die Begriffe in den vier verschiedenen [[begriffe:kategorische_aussage|kategorischen Aussageformen]] gilt:
^ Typ ^ Art ^ Subjekt ^ Prädikat ^
^ A | Alle S sind P | verteilt | unverteilt |
^ E | Kein S ist P | verteilt | verteilt |
^ I | Einige S sind P | unverteilt | unverteilt |
^ O | Einige S sind nicht P | unverteilt | verteilt |
Für [[begriffe:syllogismus|Syllogismen]] gelten daher die folgenden Einschränkungen:
* Der **Mittelbegriff**, der die beiden Prämissen verbindet, muss in mindestens einer der Prämissen verteilt vorkommen. Ist er in //beiden// Prämissen in einer unverteilten Position, gilt dies als der Fehler vom „[[logik:verteilungsfehler:unverteilter_mittelbegriff|unverteilten Mittelbegriff]]“.
* Steht ein Begriff in der **Schlussfolgerung** in einer //verteilten// Position, muss er auch in einer der Prämissen in einer verteilten Position erscheinen. Traditionell unterscheidet man die möglichen Fehler danach, ob sie von einem unverteilten //Ober-// oder //Unterbegriff// kommen. Der Einfachheit halber werden diese Formen hier aber unter „[[logik:verteilungsfehler:unverteilter_schlussbegriff|unverteilter Schlussbegriff]]“ zusammengefasst.
===== Siehe auch =====
* [[mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss|Ökologischer Fehlschluss]]
* [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]]
* [[begriffe:verteilung|Verteilung]]
=== Unterseiten ===
* [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_mittelbegriff|Unverteilter Mittelbegriff]]
* [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_schlussbegriff|Unverteilter Schlussbegriff]]
==== Andere syllogistische Fehlschlüsse: ====
* [[logik:syllogismenfehler:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]]
* [[logik:syllogismenfehler:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]]
* [[logik:syllogismenfehler:negativer_schluss_aus_affirmativen_praemissen|Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen]]
==== Lernmaterialien ====
* [[lern>allgemein/teil_und_ganzes/verteilung|Teil und Ganzes › Verteilung]]