====== Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen ======

Logischer [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Fehl­schluss]], ins­be­sondere bei [[begriffe:syllogismus|Syl­log­is­men]], bei dem (fälsch­lich) aus zwei af­fir­ma­tiven (be­jah­enden) Prä­missen ein ver­nein­ender (nega­tiver) Schluss ab­ge­leitet wird. 

Beispiel <span noprint> [[app>#AA4O|In Syllogism-Finder App anzeigen]]</span>:

> Alle //Karrees// sind //Quadrate//.
> Alle //Quadrate// sind //Gevierte//.
> <span conclusio>Daraus folgt: <s invalid "Negativer Schluss aus affirmativen Prämissen">Einige //Gevierte// sind keine //Karrees//.</s></span>

<aside info>
**Hinweis:** Die Begriffe „Geviert“ und „Karree“ sind – z.T. etwas altertümliche – Synonyme zu „Quadrat“.
</aside>

===== Beschreibung =====

Grundsätzlich lassen sich aus ausschließlich affirmativen (positiven) Prämissen keine negativen Schlussfolgerungen schließen. Daher ist ein negativer Schluss aus ausschließlich affirmativen Prämissen ungültig.

Im Beispiel oben lässt sich aus den Prämissen nicht erkennen, ob es möglich ist, dass ein „Geviert“ kein „Karree“ ist. 

===== Wann sind solche Schlüsse gültig =====

Es gibt andere Formen von logischen Schlüssen, welche auch negative Schlussfolgerungen zulassen:

  * Der [[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus Tollens]] ist ein gültiger Schluss, der wie folgt dargestellt werden kann: \\   ''A ⟶ B'' („wenn A, dann B“) \\   ''∴ ⌐B ⟶ ⌐A'' („daraus folgt: wenn nicht-B, dann nicht-A“) \\ Diese Schlussform findet sich auch im [[logik:schlussformen:destruktives_dilemma|destruktiven Dilemma]]“, sowie der [[logik:schlussformen:kontraposition|Kontraposition]] wieder.

  * Ähnlich der [[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus Ponendo Tollens]], bei dem geschlossen wird: \\   ''A ⊻ B'' („entweder A, oder B [aber nicht beides]“) \\   ''∴ A ⟶ ⌐B'' („daraus folgt: wenn A, dann nicht-B“).


===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]] – zugrunde liegende Schlussform.
  * [[logik:syllogismenfehler:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]] – Ähnliche Form eines Fehlschlusses.
  * [[logik:syllogismenfehler:fehler_der_exklusiven_praemissen|Fehler der exklusiven Prämissen]] – Umkehrung dieser Form eines Fehlschlusses.

===== Weitere Informationen =====

  * <i :en>[[wp>Negative conclusion from affirmative premises]]</i> auf //Wikipedia// (Englisch)
  * <i :en>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/133/Negative-Conclusion-from-Affirmative-Premises|Negative Conclusion from Affirmative Premises]]</i> auf <i :en>Logically Fallacious</i> (Englisch)
  * <i :en>[[http://www.fallacyfiles.org/negfroma.html|Negative Conclusion from Affirmative Premisses]]</i> auf <i :en>Fallacy Files</i> (Englisch)