====== Modus Tollens ====== Abgekürzt MT oder MTT. Einer der elementarsten (gültigen) logischen Schlüsse. Er basiert auf einer [[begriffe:konditional|Konditional­aussage]] sowie einer //Negation der Konsequenz//. > ''A ⟶ B''   –   //wenn// A, //dann// B > ''¬B''   –   //nicht// B > ''∴ ¬A''   –   //daraus folgt: nicht// A Zum Beispiel ist das folgende ein gültiger Modus Tollens: > //Wenn// es regnet, [//dann//] wird die Straße nass. > Die Straße ist //nicht// nass, > Also regnet es //nicht//.   ===== Name ===== Der vollständige Name dieser Form ist „Modus tollendo tollens“. Frei könnte man dies als „Form der Verneinung [der einen Aussage] durch Negation [der anderen]“ übersetzen. ==== Andere Namen ==== * Modus tollendo tollens * Negation der Konsequenz * Negatio consequentiae ===== Fehlschlüsse ===== Da der Modus Tollens nicht unbedingt der um­gangs­sprach­lichen Bedeutung der „wenn … dann“ Aussageform ent­spricht, wird er meist als weniger intuitiv wahr­genommen als etwa der [[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus Ponens]]. Womöglich deshalb sind Fehl­schlüsse auf Grund­lage des MT nicht selten. Die folgende Tabelle stellt den Modus Tollens und die wichtigsten Fehlschlüsse gegenüber:
| ^ //Modus tollens// \\ (gültiger Schluss) ^ ^ [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] \\ (Fehlschluss) ^ [[logik:fehlschluesse:negation_der_antezedenz|Negation der Antezedenz]] \\ (Fehlschluss) ^ ^Prä­misse 1 | A ⟶ B \\ (wenn A dann B | | A ⟶ B \\ (wenn A dann B | A ⟶ B \\ (wenn A dann B | ^Prä­misse 2 | ¬B (nicht B) | | B | ¬A (nicht A) | ^Kon­klusion | ¬A (nicht A) | | A | ¬B (nicht B) |
===== Siehe auch ===== * [[begriffe:konditional|Konditional]] – Aussageform: „wenn … dann“ * [[logik:schlussformen:kontraposition|Kontraposition]] – abgeleitete Schlussregel * [[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus (ponendo) ponens]] – verwandte logische Schlussform ===== Weitere Informationen ===== * [[wpde>Modus Tollens]] auf Wikipedia