====== Modus Tollendo Ponens ======

Auch abgekürzt <abbr :la "Modus tollendo ponens">MTP</abbr>. Einer der elementaren (gültigen) logischen Schlussfiguren. Er beruht auf einer [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] und einer //Negation der Konsequenz//.

> <span [style=display:inline-block;width:5em]><span "A oder B">''A ∨ B''</span></span> – A //oder// B
> <span [style=display:inline-block;width:5em]><span "nicht A">''¬A''</span></span> – //nicht// A
> <span [style=display:inline-block;width:5em] conclusio><span "also B">''∴ B''</span></span> – //daraus folgt:// B

Zum Beispiel ist das Folgende ein gültiger <abbr :la "Modus tollendo ponens">MTP</abbr>:

> Es gibt heute Regen //oder// es gibt Nebel.
> Es gibt heute //keinen// Regen,
> <span conclusio>also gibt es heute Nebel.</span>

===== Name =====

Der Name dieser Form kann frei als „Form der Bestimmung [einer Aussage] durch Zurückweisung [der Alternative]“ übersetzt werden.

==== Andere Namen ====

  * Disjunktiver Syllogismus

===== Fehlschlüsse =====

Wie bei anderen logischen Schlussformen gibt es auch Fehlschlüsse, die auf einer unrichtigen Anwendung des <abbr :la "Modus tollendo ponens">MTP</abbr> beruhen.

Die folgende Tabelle stellt den <i :la>Modus tollendo ponens</i> und dessen wichtigste Fehlschlüsse gegenüber:

<div print-wide>
| ^  //Modus tollendo ponens// \\ (gültiger Schluss)  ^^ ^  [[logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion|Negation einer Konjunktion]]  \\ (Fehlschluss)  ^^  [[logik:fehlschluesse:affirmation_einer_disjunktion|Affirmation einer Disjunktion]]  \\ (Fehlschluss)  ^^
^Prämisse 1 |  <span "A oder [inkl.] B">A ∨ B</span> \\ <small>(A //oder// B)</small>  || |  <span "A oder B, aber nicht beides">A ⊻ B</span> \\ <small>(A //oder// B, //aber nicht beides//)</small>  ||  <span "A oder [inkl.] B">A ∨ B</span> \\ <small>(A //oder// B)</small>  ||
^Prämisse 2 |  <span "nicht A">⌐A</span> <small>(nicht A)</small>  |  <span "nicht B">⌐B</span> <small>(nicht B)</small>  | |  <span "nicht A">⌐A</span> <small>(nicht A)</small>  |  <span "nicht B">⌐B</span> <small>(nicht B)</small>  |  A  |  B  |
^Konklusion |  B  |  A  | |  <span "B (invalid)" invalid short>B</span>  |  <span "B (invalid)" invalid short>A</span>  |  <span "nicht B (ungültig)" invalid short2>⌐B</span> <small>(nicht B)</small>  |  <span "nicht A (ungültig)" invalid short2>⌐A</span> <small>(nicht  B)</small>  |
</div>
===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] – „oder“-Verknüpfung
  * [[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus Ponendo Tollens]] – verwandte Schlussform
===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Modus ponendo tollens]] auf Wikipedia