====== Modus Ponens ====== Auch abgekürzt MP oder MPP, ist einer der elementarsten (gültigen) logischen Schlüsse. Er basiert auf einem [[begriffe:konditional|Konditional]] sowie einer //Affirmation// dessen [[begriffe:antezedenz|Antezedenz]]. > ''A → B'' – //wenn// A, //dann// B > ''A'' – A //ist wahr// > ''∴ B'' – //also ist// B //wahr// Zum Beispiel ist das Folgende ein gültiger Modus Ponens: > //Wenn// es regnet, [//dann//] wird die Straße nass. > Es regnet, > also wird die Straße nass. ===== Name ===== Der vollständige Name dieser Form ist „Modus ponendo ponens“. Frei könnte man das übersetzen als: „Art und Weise, durch das Bestätigen [einer Aussage] eine [neue] bestätigte [Aussage] aufzustellen“. ==== Andere Namen ==== * Implikationsbeseitigung * Abtrennungsregel * Affirmation der Antezedenz * Modus ponendo ponens * Affirmatio conditionis ===== Fehlschlüsse ===== Obwohl der MP intuitiv leicht ver­ständ­lich ist, sind Fehl­schlüsse auf dessen Grund­lage nicht selten. Die folgende Tabelle stellt den //Modus ponens// und seine wich­tigs­ten Fehl­schlüsse gegen­über: | ^ //Modus ponens// \\ (gültiger Schluss) ^ ^ [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]] \\ (Fehlschluss) ^ [[logik:fehlschluesse:negation_der_antezedenz|Negation der Antezedenz]] \\ (Fehlschluss) ^ ^Prämisse 1 | A ⟶ B \\ (Wenn A, dann B) | | A ⟶ B \\ (Wenn A, dann B) | A ⟶ B \\ (Wenn A, dann B) | ^Prämisse 2 | A | | B | ⌐A (nicht A) | ^Konklusion | B | | A | ⌐B (nicht B) | ===== Siehe auch ===== * [[begriffe:konditional|Konditional]] * [[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus Tollens]] ===== Weitere Informationen ===== * [[wpde>wiki/Modus_ponens|Modus Ponens]] auf Wikipedia