====== Modus Darapti ======

Form eines [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]] auf Basis des [[logik:schlussformen:modus_darii:hauptseite|Modus Darii]] als Grundform, bei dem von zwei positiven [[begriffe:allsatz|Allsätzen]] auf einen [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]] geschlossen wird. Hierfür ist als Nebenbedingung ein Existenzbeweis notwendig.

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<h3>Modus Darapti</h3>
{{modus_darapti.svg?nolink|Modus Darapti}}
<figcaption centered>Typ ''AAI'', Form ''3''<span noprint> [[app>#AA3I|Modus Darapti in Syllogismus-Finder App öffnen]]</span> \\ Hauptform: [[logik:schlussformen:modus_darii:hauptseite|Darii]]</figcaption>
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> Alle <abbr "Mittelbegriff">M</abbr> sind <abbr "Oberbegriff">O</abbr>.
> Alle <abbr "Mittelbegriff">M</abbr> sind <abbr "Unterbegriff">U</abbr>.
> [//und es existiert wenigstens ein// <abbr "Mittelbegriff">M</abbr>]*
> <span conclusio><span "daraus folgt">∴</span> Einige <abbr "Unterbegriff">U</abbr> sind <abbr "Oberbegriff">O</abbr>.</span>

Zum Beispiel:

> Alle //Quadrate// sind //Rechtecke//.
> Alle //Quadrate// sind //Polygone//.
> [und es existiert wenigstens ein //Quadrat//]*
> <span conclusio>Daraus folgt: Einige //Polygone// sind //Rechtecke//.</span>

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* **Anmerkung** Wenn von //Allsätzen// auf einen //Existenzsatz// geschlossen wird, wird dadurch [[begriffe:existenzeinfuehrung|Existenz eingeführt]]. Um mögliche mögliche Fehler der [[logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge|leeren Begriffs­menge]] zu vermeiden, muss die Existenz hier explizit nachgewiesen werden. Beim //Modus Darapti// reicht es aus, die Existenz für den Mittelbegriff (<abbr "Mittelbegriff">M</abbr>) zu beweisen, da sich daraus auch zwingend die Existenz von <abbr "Oberbegriff">O</abbr> und <abbr "Unterbegriff">U</abbr> ergibt.
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Der //Modus Darapti// ähnelt den Modi [[logik:schlussformen:modus_darii:modus_datisi|Datisi]] und [[logik:schlussformen:modus_darii:modus_disamis|Disamis]], allerdings auf der Basis von Allsätzen anstelle von jeweils einem All- und einem Existenzsatz in den Prämissen.

===== Namensherkunft =====

Der Name „Darapti“ ist eine [[wpde>Eselsbrücke]], die hilft, die wichtigsten Eigenschaften dieses Modus in Erinner­ung zu behalten: Das „D“ am Wortanfang steht für die Verwandtschaft zum [[logik:schlussformen:modus_darii:hauptseite|Modus Darii]], die beiden „a“ jeweils für positive [[begriffe:allsatz|Allsätze]], das „i“ für einen positiven [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]].

===== Beispiel =====

Das folgende Bei­spiel er­klärt die Not­wend­ig­keit des Exist­enz­beweises besser als das oben auf­ge­führte mit den ge­omet­rischen Formen:

> Alle //Mono­tre­mata// sind //Säuge­tiere//.
> Alle //Mono­tre­mata// sind //Eier­legende//.
> Und es existiert wenigstens ein //Mono­trema//*
> <span conclusio>Daraus folgt: es existieren //Säuge­tiere//, die //Eier legen//.</span>

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**Info:** Die Tierfamilie der //Mono­tremata// ([[wpde>Kloakentiere|Kloaken­tiere]]) sind Eier legende Säuge­tiere, welche heute //fast// aus­gestorben sind – es exist­ieren nur noch zwei Spezies: die [[wpde>Ameisenigel|Ameisen­igel]] und die [[wpde>Schnabeltier|Schna­bel­tiere]].
</aside>

Während die Prä­missen (z.B. „Alle //Mono­tremata// sind //Säuge­tiere//.“) auch dann //wahr// sind, wenn keine //Mono­tre­mata// (mehr) exist­ieren, ist die Exist­enz von //wenigs­tens einem// Exemplar dieser Tier­familie Vor­aus­setz­ung dafür, dass der Schluss­satz („es exist­ieren //Säuge­tiere//, die //Eier legen//.“) //wahr// sein kann.

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:allsatz|Allsatz]]
  * [[begriffe:existenzeinfuehrung|Existenzeinführung]]
  * [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]]
  * [[logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge|Fehler der leeren Begriffs­menge]]
  * [[logik:schlussformen:modus_darii:hauptseite|Modus Darii]]
  * [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]]

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