====== Konstruktives Dilemma (Logik) ======

Eine gültige [[logik:schlussformen:hauptseite|Schlussform]] der Aussagenlogik, die aus zwei [[begriffe:konditional|Konditionalen]] und einer [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] eine neue disjunktive Aussage ableitet. 

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Formal hat das //konstruktive Dilemma// drei Prämissen und kann wie folgt dargestellt werden:

> Prämisse 1:   <span "wenn A dann B">''A ⟶ B''</span>   –   (//wenn// A //dann// B)
> Prämisse 2:   <span "wenn C dann D">''C ⟶ D''</span>   –   (//wenn// C, //dann// D)
> Prämisse 3:   <span "A oder C">''A ∨ C''</span>   –   (A //oder// C //oder beides//)
> <span conclusio>Konklusion:   <span "B oder D">''B ∨ D''</span></span>   –   (B //oder// D //oder beides//)

Das folgende ist ein Beispiel für ein //konstruktives Dilemma//: 

> //Wenn// morgen die Sonne scheint, [//dann//] gehen wir ins Freibad.
> //Wenn// es morgen regnet, [//dann//] gehen wir ins Museum.
> Morgen wird es regnen //oder// die Sonne scheinen [//oder beides//].
> <span conclusio>Daraus folgt: wir gehen morgen ins Museum <em>oder</em> ins Freibad [<em>oder beides</em>].</span>

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===== Beschreibung =====

Das //konstruktive Dilemma// kann man als eine Kombination von zwei [[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus Ponens]] verstehen, bei denen die Prämissen über eine [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] verbunden werden. 

Der Begriff "Dilemma" kann in diesem Zusammenhang als "Entscheidung" zwischen zwei Situationen verstanden werden.

Die Beziehungen zwischen den verschiedenen Aussagen in lassen sich am besten in einem Diagramm darstellen:

<aside outline box><figure>{{:logik:schlussformen:konstruktives_dilemma.svg?nolink|Konstruktives Dilemma}}<figcaption>
In diesem Diagramm werden die beiden [[begriffe:konditional|Konditionale]] schematisch als (positive) [[begriffe:allsatz|Allsätze]] dargestellt, um den Zusammenhang zu verdeutlichen. Dies ist möglich, weil jedes Konditional in einen Allsatz umgewandelt werden kann (aus „''wenn A, dann B''“ folgt: „''alle A sind B''“).

Sie zeigt deutlich, dass, wenn die Aussage „''entweder A oder C''“ //wahr// ist, dann muss auch „''entweder B oder D''“ wahr sein. 
</figcaption></figure></aside>

<aside info>
**Hinweis:** Alle Beispiele hier (und auch anderswo) basieren ausdrücklich auf [[begriffe:adjunktion|Adjunktionen]], d.h. auf einem //inklusiven// „oder“. Tatsächlich ist es möglich, diese Schlussform auch mit Hilfe einer [[begriffe/kontravalenz|Kontravalenz]] zu konstruieren. Dies kann jedoch zu zahlreichen Komplikationen führen – nicht zuletzt riskiert man ein [[relevanz/falsches_dilemma|falsches Dilemma]], dass also eine //Dichotomie// postuliert wird, wo überhaupt keine besteht.
</aside>

===== Fehler =====

Beim konstruktiven Dilemma handelt es sich um eine Variation des [[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus Ponens]], die denselben Fehlschlüssen wie dieser unterliegt, wenngleich sie in leicht abgewandelter Form auftreten. 

Eine typische Fehlform wäre die folgende:
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> Prämisse 1:   <span "wenn A dann B">''A ⟶ B''</span>   –   (//wenn// A //dann// B)
> Prämisse 2:   <span "wenn C dann D">''C ⟶ D''</span>   –   (//wenn// C, //dann// D)
> Prämisse 3:   <u questionable "B oder D (nicht korrekt hier)">''B ∨ D''</u>   –   <u questionable>(B //oder// D //oder beides//)</u>
> <span conclusio>Konklusion:   <s invalid "A oder C (ungültiger Schluss)">''A ∨ C''</s></span>   –   <s invalid "(ungültiger Schluss)">(A //oder// C //oder beides//)</s>
</div>

Es handelt sich hierbei um eine Abwandlung des Fehlschlusses der [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]], da die Richtung einer Disjunktion //umgekehrt// wird. Dies könnte im obigen Diagramm dadurch veranschaulicht werden, dass der Pfeil in der Mitte nicht nach unten, sondern nach oben zeigt, was eine (unerlaubte) Vertauschung der dritten Prämisse mit der Schlussfolgerung darstellt.

===== Siehe auch =====

  * [[logik:schlussformen:destruktives_dilemma|Destruktives Dilemma]]
  * [[relevanz:falsches_dilemma|Falsches Dilemma]]
  * [[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus Ponens]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wp>Constructive dilemma]] auf //Wikipedia// (Englisch)

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