====== Negation einer Konjunktion ======

Logischer [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Fehlschluss]], bei dem aus der Negation der einen von zwei sich gegen­seitig aus­schließ­enden Aus­sagen auf die andere geschlossen wird.

Beispiel:

> Du kannst //nicht beide// wählen, Partei A //und// Partei B.
> Du hast //nicht// Partei A gewählt,
> <span conclusio>Daraus folgt: <s invalid>du hast Partei B gewählt.</s>   </span>

Aus der Prämisse lässt sich nicht ableiten, dass nur zwei Parteien zur Wahl standen (oder dass Ent­halt­ungen, ungültige Stimmabgaben, u.s.w. nicht möglich sind). Daher lässt sich auch nicht ableiten, dass jemand, der nicht für Partei A gestimmt hat, für Partei B stimmte.

In dieser Form ist die Negation einer Konjunktion eng verwandt mit dem Schlussfehler „[[logik:syllogismenfehler:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]]“, der aber spezifisch für [[begriffe:syllogismus|Syllogismen]] gilt.

===== Beschreibung =====

Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]</i>, insbesondere einer inkorrekten Vermischung mit dem <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]</i>.

Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle die beiden gültigen Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt:

<div keep-together print-wide>
| ^  <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]</i> \\ (gültiger Schluss)  ^^  <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollendo_ponens|Modus tollendo ponens]]</i> \\ (gültiger Schluss)  ^^ ^  Negation einer Konjunktion  \\ (Fehlschluss)  ^^
^  Prämisse 1|  <span "A oder B, aber nicht beides">A :xor: B</span> \\ <small>(A //oder// B, //aber nicht beides//)</small>   ||  <span "A oder [inkl.] B">A :or: B</span> \\ <small>(A //oder// B)</small>  || |  <span "nicht beides, A und B">:not:(A :and: B)</span> \\ <small>(//nicht beides//, A //und// B)</small>  ||
^  Prämisse 2|  A  |  B  |  <span "nicht A">:not:A</span>  |  <span "nicht B">:not:B</span>  | |  <span "nicht A">:not:A</span>  |  <span "nicht B">:not:B</span>  |
^  Konklusion|  <span "nicht B">:not:B</span>  |  <span "nicht A">:not:A</span>  |  B  |  A  | |  <span invalid short>B</span>  |  <span  invalid short>A</span>  |
</div>

===== Wann sind solche Schlüsse gültig? =====

Wenn eine //Negation einer Konjunktion// grundsätzlich ein logischer Fehlschluss ist, gibt es bestimmte Umstände unter denen es ein gültiger Schluss sein kann:

==== Vollständige Konjunktion ====

Wenn eine Konjunktion //garantiert// alle möglichen Fälle abbildet, kann von der Negation der einen Mög­lich­keit auf die Affir­ma­tion der anderen ge­schlossen werden (z.B. „schwanger oder nicht schwanger“).

Allerdings ist es außerhalb von formellen Systemen (wie Mathe­matik und Logik) und simpler Di­cho­to­mien (zwei Mög­lich­keiten) sehr schwer, tat­säch­lich voll­ständige Kennt­nis aller mög­lichen Fälle zu er­halten; All­zu leicht begeht man damit den sog. „[[logik:induktionsfehler:eliminative_induktion|Fehler der eliminativen Induktion]]“.

===== Siehe auch =====

  * [[logik:syllogismenfehler:affirmativer_schluss_aus_einer_negativen_praemisse|Affirmativer Schluss aus einer negativen Prämisse]]
  * [[relevanz:falsches_dilemma|Falsches Dilemma]]
  * [[logik:induktionsfehler:eliminative_induktion|Fehler der eliminativen Induktion]]
  * [[begriffe:konjunktion|Konjunktion]]
  * <i :la>[[relevanz:argumentum_ad_logicam:hauptseite|(Argu­mentum) ad Logicam]]</i>
  * <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponendo_tollens|Modus ponendo tollens]]</i>
  * [[logik:fehlschluesse:negation_der_antezedenz|Negation der Antezedenz]]

===== Weitere Informationen =====

  * <i :la>[[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/76/Denying-a-Conjunct|Denying a Conjunct]]</i> auf <i :la>Logically Fallacious</i> (Englisch)
  * <i :la>[[http://www.fallacyfiles.org/denyconj.html|Denying a Conjunct]]</i> auf <i :la>Fallacy Files</i> (Englisch)