====== Negation der Antezedenz ======

Logischer [[logik:fehlschluesse:hauptseite|Fehlschluss]], bei dem (fälschlich) von einer verneinten Bedingung auf eine negative Konsequenz geschlossen wird.

Zum Beispiel:
> //Wenn// <var>A</var> in Berlin lebt, [//dann//] lebt <var>A</var> in Deutschland.
> <var>A</var> lebt //nicht// in Berlin.
> <span conclusio>Daraus folgt: <s invalid><var>A</var> lebt nicht in Deutschland.</s></span>

Man kann eine [[begriffe:konditional|Konditionalaussage]] („wenn <var>A</var>, dann <var>B</var> “) nicht so umformen, dass aus der //Negation// der Bedingung ([[begriffe:antezedenz|Antezedenz]]<sup>*</sup>) irgendein Schluss gezogen werden könnte – aus gutem Grund, denn wie dieses Beispiel zeigt: Es gibt auch andere Orte, in denen <var>A</var> in Deutschland leben könnte.

===== Namen =====
==== Andere Namen ====

  * Negation des Antezedens((Die beiden Schreibweisen „__die__ Antezeden__z__“ und „__das__ Antezeden__s__“ sind beide gebräuchlich und können synonym verwendet werden. Um die Verwandtschaft zur [[begriffe:konsequenz|Konsequenz]] auch sprachlich auszudrücken, wird hier aber erstere Form bevorzugt.))
  * [[paralogismen:inversionsfehler|Inversionsfehler]]
  * <i :en>[[en>logic/formal_fallacies/denying_the_antecedent|Denying the antecedent]]</i>

==== Namensherkunft ====

In einer logischen [[begriffe:konditional|Konditional­aussage]], also einer Aussage der Form „//wenn// A //dann// B“ (<span "Wenn A, dann B">''A → B''</span>) bezeichnen wir **A** als [[begriffe:antezedenz|Antezedenz]]<sup>*</sup> (bzw. //Bedingung//) und **B** als [[begriffe:konsequenz|Konsequenz]] oder //Folge//.

Im Namen wird darauf hingewiesen, dass im Gegensatz zum (gültigen) <i :la>Modus tollens</i> nicht die Konsequenz-, sondern die Antezedenzaussage negiert wird, was zu einem ungültigen Schluss führt.

===== Beschreibung =====

Dieser Fehlschluss entsteht durch fehlerhafte Anwendung des <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus tollens]]</i>, insbesondere einer inkorrekten Vermengung mit dem <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]</i>, bzw. wenn ein [[begriffe:konditional|Konditional]] mit einem [[begriffe:bikonditional|Bi­konditional]] verwechselt wird.

Zum Vergleich werden in der folgenden Tabelle übliche gültige Schlussformen dem Fehlschluss gegenüber gestellt:
<div keep-together print-wide>
| ^  <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus tollens]]</i> \\ (gültiger Schluss)  ^  <i :la>[[logik:schlussformen:modus_ponens|Modus ponens]]</i> \\ (gültiger Schluss)  ^ ^  Negation der Antezedenz  \\ (Fehlschluss)  ^
^Prämisse 1 |  <span "Wenn A, dann B">A → B</span>  |  <span "Wenn A, dann B">A → B</span>  | |  <span "Wenn A, dann B">A → B</span>  |
^Prämisse 2 |  <span "nicht B">:not:B</span>  |  A  | |  <span "nicht A">:not:A</span>  |
^Konklusion |  <span "nicht A">:not:A</span>  |  B  | |  <s "nicht B" invalid short2>:not:B</s>  |
</div>

==== Einschränkungen ====

Die //Negation der Antezedenz// ist ein //un//gültiger Schluss für ein [[begriffe:konditional|Konditional]]. Sie ist jedoch ausdrücklich gültig für [[begriffe:bikonditional|Bi­konditionale]].

Wenn sich also neben <span "Wenn A, dann B">''A → B''</span> auch beweisen lässt, dass <span "A ist wahr, genau dann, wenn B">''A ↔ B''</span>, gilt auch <span "Wenn B, dann A">''B → A''</span> und damit ist die //Negation der Antezedenz// gültig (siehe: <span maniculus "gehe zu:">⁠<i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus tollens]]</i></span>).

===== Siehe auch =====

  * [[logik:fehlschluesse:affirmation_der_konsequenz|Affirmation der Konsequenz]]
  * [[begriffe:antezedenz|Antezedenz]]
  * [[begriffe:bikonditional|Bikonditional]]
  * <i :la>[[relevanz:argumentum_ad_logicam:hauptseite|(Argumentum) ad Logicam]]</i>
  * <i :la>[[logik:schlussformen:modus_tollens|Modus Tollens]]</i>
  * [[logik:fehlschluesse:negation_einer_konjunktion|Negation einer Konjunktion]]

===== Weitere Informationen =====

  * <i :en> [[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/77/Denying-the-Antecedent|Denying the Antecedent]]</i> auf <i :en>Logically Fallacious</i> (Englisch)
  * <i :en>[[wp>Denying_the_antecedent|Denying the Antecedent]]</i> auf //Wikipedia// (Englisch)

  * Video: <i :en>[[https://www.khanacademy.org/partner-content/wi-phi/wiphi-critical-thinking/wiphi-fallacies/v/denying-the-antecedent|Denying the Antecedent]]</i> von <i :en>Khan Academy</i> (Englisch)