====== Viersatz (Logik) ====== Ungültiger [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]], der mehr als drei Be­griffe ent­hält (typ­isch­er­weise ge­nau vier); meist auf­grund einer [[begriffe:aequivokation:hauptseite|Äqui­voka­tion]] eines der Begriffe. In der ein­fachs­ten Form kann ein Vier­satz etwa wie folgt aussehen: > Alle //Quadrate// sind //Rechtecke//. > Alle //Kreise// sind //Ellipsen//. > Daraus folgt: ???   Aus den beiden nicht über einen ge­mein­samen Mittel­begriff ver­bund­enen Aus­sagen lässt sich keine Schluss­folger­ung ableiten. ===== Andere Namen ===== * Vierheit der Begriffe * Quaternio Terminorum * [[en>logic/formal_fallacies/four-term_fallacy/index|Four-term fallacy]] ===== Beschreibung ===== Der Begriff „Vier­satz“ be­schreibt einen [[begriffe:syllogismus|Syl­log­is­mus]], der //vier// (an­stelle der regu­lären //drei//) Be­griffe ent­hält. Ein solcher Schluss bricht mit den for­malen Be­ding­ungen für //Syl­log­is­men//, mit anderen Worten: Er ist //un­gültig//. Dass diese Begriffe wie im obigen Bei­spiel deut­lich als vier ver­schied­ene zu er­ken­nen sind, dürfte hier­bei aller­dings die Aus­nahme sein. In den meisten Fällen kommt dieser Fehler da­her, dass es eine //Mehr­deut­ig­keit// in den Be­griffen (⁠[[begriffe:aequivokation:hauptseite|Äqui­voka­tion]]) gibt, wie in dem folgenden Beispiel: > Alle Linsen sind Hülsenfrüchte. > Alle Fotoapparate enthalten Linsen. > Daraus folgt: Alle Fotoapparate enthalten Hülsenfrüchte. Die „Linsen“ in der ersten Prä­misse und der gleich lautende Be­griff in der zweiten sind nur schein­bar iden­tisch: sie be­zeich­nen zwei ver­schied­ene //Be­griffs­mengen// (⁠[[begriffe:extension|Ex­ten­sion]]) und sollten da­her als zwei //verschiedene// Be­griffe ver­standen werden (die nur „zu­fäl­lig“ mit dem gleichen Wort be­zeich­net werden). Das obige Bei­spiel ist daher zwar ein //schein­bar// form­ell kor­rekter //Syl­log­ismus// der Form „[[logik:schlussformen:modus_barbara:hauptseite|Modus Bar­bara]] [[app>#barbara|Modus Barbara in Syllogismus-Finder App öffnen]]“, aber da er so //vier// ver­schied­ene Be­griffe ent­hält, ein //Vier­satz// und damit auch formell //nicht gültig//. Dies wird offen­sicht­lich, wenn man den Begriff „Linsen“ mit unzweideutigen Alternativen Audrücken ersetzt: > Alle //Früchte der Lens culinaris// sind Hülsen­früchte. > Alle Foto­apparate enthalten //trans­parente Ob­jekte zum Zwecke der Licht­beug­ung//. > Daraus folgt: (//kein Schluss möglich//) In den meisten Fällen (aber nicht immer!) be­trifft eine solche Mehr­deut­ig­keit den //Mittel­begriff//, also den Aus­druck, welcher den Ober- und den Unter­satz mit­ein­ander ver­bindet und der daher in beiden Prä­mis­sen vor­kommt. Siehe auch ⁠[[logik:fehlannahmen:viersatz:mehrdeutiger_mittelbegriff|Mehr­deu­tiger Mittel­begriff]]. ==== Abgrenzung zu anderen Fehlern ==== Der „Viersatz“ ist ein recht all­gemeiner Fehler in der For­mu­lierung von Syl­log­ismen. Um ihn auf andere Schluss­formen (z.B. [[logik:schlussformen:konstruktives_dilemma|Kon­struk­tives Dilemma]]) an­zu­wenden, muss ge­wöhn­lich zu­mindest die Zahl der er­warteten Be­griffe an­gepasst werden. Eine spezifische Form des Vier­satzes ist der [[logik:fehlannahmen:viersatz:mehrdeutiger_mittelbegriff|mehr­deut­ige Mittel­begriff]], wo­bei dieser in zwei ver­schie­d­enen Be­deut­ungen in den Prä­mis­sen auf­tritt. Auch wenn dies wahr­schein­lich die Form ist, in welcher der //Vier­satz// am häuf­igsten zu finden ist, sollte man aber den­noch darauf achten, dass nicht einmal einer der //Schluss­begriffe// in der Kon­klusion in einer anderen Be­deut­ung als in der Prä­misse auf­taucht. Kein „Vier­satz“, aber ein ver­wandter Mehr­deut­ig­keits­fehler ist es da­gegen, wenn das Verb in den Aus­sagen mehr­deutig ist (siehe: ⁠[[begriffe:aequivokation:hauptseite?#aequivokation_von_verben|Äqui­vo­ka­tion§Äqui­voka­tion von Verben]]). Sind die einzelnen Präm­issen jedoch //in sich// mehr­deutig, spezifisch durch eine [[begriffe:aequivokation:amphibolie|Amphibolie]], also eine //gram­ma­ti­ka­lische// Mehr­deut­ig­keit, spricht man von einer [[mehrdeutigkeit:syntaktische_ambiguitaet:hauptseite|syn­takt­ischen Ambi­guität]]. ===== Gültige Verwendung ===== ==== Enthymem ==== Kein Fehler (aller­dings eine un­saubere Be­weis­führ­ung) be­steht da­gegen, wenn ein Teil des Schlus­ses nur im­pli­ziert wurde, etwa durch Weg­las­sen von Zwi­schen­schrit­ten eines mehr­teil­igen Argu­mentes. Eine solche Form nennt man ein logisches ⁠[[begriffe:enthymem_logik|Ent­hymem]]. Beispiel: > Alle Menschen sind sterblich. > Sokrates war ein Mann. > ⁠Daraus folgt: Sokrates ist sterblich. Die Verbindung vom Ober- zum Unter­satz kann hier durch einen im­pli­ziten Syl­log­is­mus her­ge­stellt werden, der etwa die folgende Form hat: > Alle Menschen sind sterblich. > Alle Männer sind Menschen. > ⁠Daraus folgt: Alle Männer sind sterblich. Daraus entsteht dann der folgende (gültige) Schluss: > //Alle Männer sind sterblich.// > Sokrates war ein Mann. > Daraus folgt: Sokrates ist sterblich. Allerdings werden solche Formen auch oft als rhe­tor­isches Mit­tel ver­wendet, um von etwaigen Schwächen in einer Ar­gu­men­ta­tion ab­zu­lenken. Siehe hierzu: ⁠[[begriffe:enthymem_rhetorik|Ent­hymem (Rhetorik)]]. ===== Siehe auch ===== * [[begriffe:aequivokation:hauptseite|Äquivokation]] * [[begriffe:extension|Extension]] * [[logik:fehlannahmen:viersatz:mehrdeutiger_mittelbegriff|Mehrdeutiger Mittelbegriff]] * [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]] ===== Weitere Informationen ===== * [[wp>Fallacy of four terms]] auf //Wikipedia// (Englisch) * [[http://www.fallacyfiles.org/fourterm.html|The Four Term Fallacy]] auf Fallacy Files (Englisch) * [[https://www.logicallyfallacious.com/tools/lp/Bo/LogicalFallacies/90/Fallacy-of-Four-Terms|Fallacy of Four Terms]] auf Logically Fallacious (Englisch) * [[https://rationalwiki.org/wiki/Four-term_fallacy|Four-term fallacy]] auf RationalWiki (Englisch)