====== Verteilung (Logik) ====== Beschreibt die Eigenschaft eines Begriffes in einer logischen Aussage, sich auch auf einen beliebigen Teil der Aussagemenge beziehen zu können. ===== Andere Namen ===== * Distribution * Distributivity * Dictum de omni et nullo ===== Beschreibung und Beispiele ===== Das Konzept der //Verteilung// eines Begriffes lässt sich leicht anhand einiger Beispiele erklären. Man betrachte die folgende Aussage: > //Alle Hunde// sind Säugetiere. Hierin ist der Begriff „Hunde“ //verteilt//, d.h. er kann mit einem Ausdruck ersetzt werden, welcher eine beliebige //Teil­menge// seiner [[begriffe:extension|Extension]] beschreibt, ohne dass sich der Wahrheitswert der Aussage ändert: Ohne zusätzliche Informationen zu haben kann man alleine aus der Aus­sage oben ableiten, dass ebenso alle //Pudel//, //Dackel//, //Jagd­hunde//, //lang­haarigen// Hunde, u.s.w. //Säugetiere// sind. Zum Vergleich: > //Einige Hunde// sind Dackel. In dieser Aussage dagegen ist der Begriff „Hunde“ //nicht// verteilt, d.h. der Begriff kann //nicht// auf eine Teilmenge reduziert werden: Eine Aussage wie „einige //Pudel// sind Dackel“ ist bereits offen­sicht­lich falsch, während andere, wie z.B. „einige //Jagdhunde// sind Dackel“ oder „Nachbars Hund ist ein Dackel“ nicht ohne zu­sätz­liche (externe) Infor­ma­tionen bewertet werden könnten. ==== Verteilungsregeln ==== Für die vier in einem [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]] möglichen Aussageformen gelten die folgenden Regeln zur Verteilung der Begriffe: ^ Typ ^ Aussage ^ Subjekt ^ Prädikat ^ ^ A | Alle S sind P | **verteilt** | unverteilt | ^ E | Kein S ist P | **verteilt** | **verteilt** | ^ I | Einige S sind P | unverteilt | unverteilt | ^ O | Einige S sind nicht P | unverteilt | **verteilt** | ==== Bedeutung ==== Die Bedeutung des Konzeptes der Ver­teilung besteht darin, dass sie be­stimmt, welche logischen Schluss­folger­ungen aus einer Aussage ableitbar sind. Insbesondere in der syllogistischen Logik sind die Ver­teil­ungs­regeln von großer Be­deut­ung und Verstöße gegen diese Regeln führen zu ungültigen Schluss­formen (⁠[[logik:verteilungsfehler:hauptseite|Verteilungsfehler]]). === Statistische Aussagen === Aussagen der [[mathematik:statistik:hauptseite|Statistik]] sind grundsätzlich //nicht// //verteilt//. Aus keiner der folgenden Aussagen lässt sich irgendeine Aussage über Individuen der beschriebenen Gruppe ableiten: * Die durchschnittliche [[wpde>Lebenserwartung|Lebens­erwart­ung]] ab Geburt liegt in Deutschland bei 81 Jahren. * Bei der [[wpde>Bundestagswahl 2021|Bundes­tags­wahl 2021]] haben 25,7 % der Wahlberechtigten [[wpde>Sozialdemokratische Partei Deutschlands|SPD]] gewählt. Weder können wir aus diesen Aussagen Schlüsse darüber ziehen, wie lange eine spezifische Person leben wird, noch welche Partei diese gewählt hat. Mehr informationen hierzu im Artikel ⁠[[mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss|Öko­log­ischer Fehl­schluss]]. ===== Siehe auch ===== * [[begriffe:argumentum_a_fortiori:hauptseite|Argumentum a Fortiori]] * [[begriffe:emergenz|Emergenz]] * [[mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss|Ökologischer Fehlschluss]] * [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]] * [[logik:verteilungsfehler:hauptseite|Verteilungsfehler]]: * [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_mittelbegriff|Unverteilter Mittelbegriff]] * [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_schlussbegriff|Unverteilter Schlussbegriff]] ==== Lernmaterialien ==== * [[lern>allgemein/teil_und_ganzes/verteilung|Teil und Ganzes › Verteilung]] ===== Weitere Informationen ===== * [[wpde>Distribution (Logik)]] auf //Wikipedia// {{page>templates:banner#Short-BG-Logic&noheader&nofooter}}