====== Verteilung (Logik) ======
Beschreibt die Eigenschaft eines Begriffes in einer logischen Aussage, sich auch auf einen beliebigen Teil der Aussagemenge beziehen zu können.
===== Andere Namen =====
* Distribution
* Distributivity
* Dictum de omni et nullo
===== Beschreibung und Beispiele =====
Das Konzept der //Verteilung// eines Begriffes lässt sich leicht anhand einiger Beispiele erklären. Man betrachte die folgende Aussage:
> //Alle Hunde// sind Säugetiere.
Hierin ist der Begriff „Hunde“ //verteilt//, d.h. er kann mit einem Ausdruck ersetzt werden, welcher eine beliebige //Teilmenge// seiner [[begriffe:extension|Extension]] beschreibt, ohne dass sich der Wahrheitswert der Aussage ändert: Ohne zusätzliche Informationen zu haben kann man alleine aus der Aussage oben ableiten, dass ebenso alle //Pudel//, //Dackel//, //Jagdhunde//, //langhaarigen// Hunde, u.s.w. //Säugetiere// sind.
Zum Vergleich:
> //Einige Hunde// sind Dackel.
In dieser Aussage dagegen ist der Begriff „Hunde“ //nicht// verteilt, d.h. der Begriff kann //nicht// auf eine Teilmenge reduziert werden: Eine Aussage wie „einige //Pudel// sind Dackel“ ist bereits offensichtlich falsch, während andere, wie z.B. „einige //Jagdhunde// sind Dackel“ oder „Nachbars Hund ist ein Dackel“ nicht ohne zusätzliche (externe) Informationen bewertet werden könnten.
==== Verteilungsregeln ====
Für die vier in einem [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]] möglichen Aussageformen gelten die folgenden Regeln zur Verteilung der Begriffe:
^ Typ ^ Aussage ^ Subjekt ^ Prädikat ^
^ A | Alle S sind P | **verteilt** | unverteilt |
^ E | Kein S ist P | **verteilt** | **verteilt** |
^ I | Einige S sind P | unverteilt | unverteilt |
^ O | Einige S sind nicht P | unverteilt | **verteilt** |
==== Bedeutung ====
Die Bedeutung des Konzeptes der Verteilung besteht darin, dass sie bestimmt, welche logischen Schlussfolgerungen aus einer Aussage ableitbar sind.
Insbesondere in der syllogistischen Logik sind die Verteilungsregeln von großer Bedeutung und Verstöße gegen diese Regeln führen zu ungültigen Schlussformen ([[logik:verteilungsfehler:hauptseite|Verteilungsfehler]]).
=== Statistische Aussagen ===
Aussagen der [[mathematik:statistik:hauptseite|Statistik]] sind grundsätzlich //nicht// //verteilt//. Aus keiner der folgenden Aussagen lässt sich irgendeine Aussage über Individuen der beschriebenen Gruppe ableiten:
* Die durchschnittliche [[wpde>Lebenserwartung|Lebenserwartung]] ab Geburt liegt in Deutschland bei 81 Jahren.
* Bei der [[wpde>Bundestagswahl 2021|Bundestagswahl 2021]] haben 25,7 % der Wahlberechtigten [[wpde>Sozialdemokratische Partei Deutschlands|SPD]] gewählt.
Weder können wir aus diesen Aussagen Schlüsse darüber ziehen, wie lange eine spezifische Person leben wird, noch welche Partei diese gewählt hat. Mehr informationen hierzu im Artikel [[mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss|Ökologischer Fehlschluss]].
===== Siehe auch =====
* [[begriffe:argumentum_a_fortiori:hauptseite|Argumentum a Fortiori]]
* [[begriffe:emergenz|Emergenz]]
* [[mathematik:statistik:interpretationsfehler:oekologischer_fehlschluss|Ökologischer Fehlschluss]]
* [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]]
* [[logik:verteilungsfehler:hauptseite|Verteilungsfehler]]:
* [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_mittelbegriff|Unverteilter Mittelbegriff]]
* [[logik:verteilungsfehler:unverteilter_schlussbegriff|Unverteilter Schlussbegriff]]
==== Lernmaterialien ====
* [[lern>allgemein/teil_und_ganzes/verteilung|Teil und Ganzes › Verteilung]]
===== Weitere Informationen =====
* [[wpde>Distribution (Logik)]] auf //Wikipedia//
{{page>templates:banner#Short-BG-Logic&noheader&nofooter}}