====== Ordinalskala ====== Beschreibt Werte, die in einer de­fi­nier­ten Reihen- oder Rangfolge, aber ohne fest­gelegten Abstand zu­ein­ander bestehen. Beispiele: * Hotelbewertungen (⭐ bis ⭐⭐⭐⭐⭐) * Schulnoten (Sehr gut bis Ungenügend) * Batterieladestand am Smartphone ===== Beschreibung ===== Die //Ordinalskala// beschreibt Daten, die eine ein­deut­ige //Rang­folge// haben, bei denen der //Ab­stand// zwischen den Werten aber nicht de­fi­niert ist. Beispiels­weise ist eine Hotel­bewert­ung mit //fünf// Sternen sicher besser als eine mit //vier// und diese wieder­um besser als //drei//, u.s.w. Um //wie viel// besser die nächst­höhere Be­wert­ung jeweils ist, kann man daran aber nicht erkennen. Dasselbe gilt u.a. auch für Schul­noten, wo eine 1 („sehr gut“) sicher eine bessere Note ist als eine 2 („gut“), aber der Ab­stand zwischen den beiden ist nicht eindeutig und wahr­schein­lich ein anderer als der zwischen einer 4 („aus­reich­end“) und einer 5 („un­genügend“). ==== Ordinalskalen mit negativen Werten ==== Während Ordinalskalen gewöhnlich keinen Nullpunkt und damit auch keine negativen Werte haben, sind auch Situa­tionen denk­bar, in denen es sinn­voll sein kann, eine Skala zu definieren, die solche enthält, die aber trotzdem eindeutig nur Ordinalniveau hat: Betrachtet man z.B. Fragen der sog. Schwarmintelligenz, so findet man, dass Teilnehmer unterschiedliche Beiträge zur Lösung eines Problems leisten: manche mehr, andere weniger – aber manche leisten auch negative Beiträge (die dem Ziel schaden) und weitere gar keinen Beitrag. Es ist durchaus sinnvoll, diese auf einer Ordinal­skala mit negativen Werten abzubilden. Operationen auf einer solchen Skala sind dann aber vorsichtig anzuwenden und klar zu deklarieren: mit Sicher­heit kann man diese Werte nicht einfach aufaddieren oder multiplizieren, aber Aussagen wie „die Mehrzahl der Bei­träge war positiv“ sind durchaus zu recht­fertigen. ===== Mögliche Operationen ===== Da der Abstand zwischen den Werten nicht definiert ist, sind nur **Ver­gleichs­opera­tionen** möglich, also //größer-als//, //kleiner-als//, //gleich// sowie //ungleich//. Für das Beispiel „Hotelbewertungen“ bedeutet dies, man kann feststellen, ob eine Bewertung „besser“ oder „schlechter“ ist als eine andere (oder ob sie identisch sind). Auf dieser Grundlage kann auch die **Häufigkeit** des Auftretens ermittelt werden (etwa: wie viele Hotels mit einer bestimmten Bewertung gibt es in einer Stadt). Des Weiteren kann man den **[[begriffe:mittelwerte:median|Median]]** ermitteln, also der Wert, der die Daten in zwei gleich große Gruppen teilt. Wie auch schon bei der [[begriffe:skalenniveaus:nominalskala|Nominalskala]] kann man außerdem den [[begriffe:mittelwerte:modus|Modus]] finden, also den am häufigsten auftretenden Wert. Alle anderen Operationen, ein­schließ­lich aller arith­metrischer Operationen (Plus, Minus, etc.) sind aus­drück­lich //nicht// möglich. Aus diesem Grund können außer [[begriffe:mittelwerte:modus|Modus]] und [[begriffe:mittelwerte:median|Median]] keine anderen [[begriffe:mittelwerte:hauptseite|Mittel­werte]] oder andere abgeleiteten Werte errechnet werden. ===== Siehe auch ===== * [[begriffe:skalenniveaus:hauptseite|Skalenniveaus]] ===== Weitere Informationen ===== * [[wpde>Ordinalskala]] auf //Wikipedia// * [[wpde>Liste ordinaler Skalen]] auf //Wikipedia// {{page>templates:banner#Short-BG-Article&noheader&nofooter}}