====== Korrelationskoeffizient ====== Eine [[mathematik:statistik:hauptseite|statistische]] Maß­zahl, welche be­schreibt, wie sehr zwei Merk­male //linear// mit­ein­ander kor­re­lieren. Dieses Maß kann Werte zwischen ''-1'' und ''+1'' an­nehmen, wobei so­wohl ''-1'', als auch ''+1'' eine per­fekte (nega­tive bzw. posi­tive) Kor­rela­tion an­zeigen, währe­nd bei ''0'' //keine// (lineare) Kor­rela­tion fest­stell­bar ist. ===== Andere Namen ===== * Produkt-Moment-Korrelation * Bivariante Korrelation * Pearson’s 𝑟 * Pearson correlation coefficient (PCC) * Pearson product-moment correlation coefficient (PPMCC) FIXME **Dieser Artikel ist noch in Bearbeitung und daher unvollständig.** ===== Einschränkungen ===== Der Kor­rela­tions­ko­ef­fi­zient misst aus­schließ­lich //lineare// Kor­re­la­tionen und ist nicht ge­eig­net, um andere Formen von Kor­re­la­tionen zu messen. Außer­dem lassen sich keine Kor­re­la­tions­kurven mit der Steig­ung ''0'' ver­gleichen, da es hier­für kein gültiges Er­geb­nis gibt.
Die nach­folg­ende Ab­bild­ung zeigt typi­sche Ko­ef­fi­zi­enten sowie einige der be­kannten Problem­fälle:

Korrelations­koeffizienten für verschiedene Merkmals­verteilungen

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**Abbildung:** verschiedene Ver­teil­ungs­muster mit den dazu ge­hör­igen Kor­rela­tions­ko­ef­fi­zi­enten: Die erste Zeile zeigt typi­sche Zu­falls­ver­teil­ungen; In der zweiten Zeile werden ver­schied­ene Steigungen von hoch kor­re­lierten Ver­teil­ung­en ver­glichen. Man be­achte dass die Ver­teil­ung in der Mitte keinen gült­igen Ko­ef­fi­zi­enz­wert er­gibt. Die letzte Zeile zeigt ver­schied­ene nicht-line­are Kor­re­la­tionen, die vom Kor­re­la­tions­ko­ef­fi­zi­enten nicht er­fasst werden können. ([[https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Correlation_examples.png|Bild­quelle]])
===== Weitere Informationen ===== * [[wpde>Korrelationskoeffizient|Korrelationskoeffizient]] auf //Wikipedia//