====== Kontradiktion (Logik) ======

Ein logischer Widerspruch: eine [[begriffe:aussage|Aussage]], die //notwendig falsch// ist.

Beispiel:
> <span "Kontradiktion">''⊥''</span>: Es regnet //und// es regnet nicht.

Da es nicht gleichzeitig regnen //und// nicht regnen kann, ist diese Aussage als Ganzes //notwendig falsch//.

===== Andere Namen =====

  * Widerspruch
  * Antilogie

===== Beschreibung =====

Eine Kontradiktion ist eine Aussage, die unter allen Umständen //falsch// ist. Meist entsteht diese dadurch, dass zwei zueinander widersprüchliche Aussagen zusammengefügt werden, wie in dem Beispiel oben. 

Keine Kontradiktionen sind Aussagen, die nur aufgrund von Erfahrungen oder zusätzlichen Informationen den Wahrheitswert //falsch// erhalten. Zum Beispiel die folgende:

> Es regnet.

Wenn sich beim Blick aus dem Fenster herausstellt, dass es tatsächlich //nicht// regnet, ist die Aussage zwar //falsch//, aber eben //keine// Kontradiktion, da wir zusätzliche Informationen brauchen, um zu entscheiden, ob die Aussage //wahr// oder //falsch// ist.

==== Bedeutung ====

Kontradiktorische Aussagen sind prinzipiell nicht als Prämissen für irgendeine Schlussform erlaubt. Auch im Schlusssatz kann man aus einem dort auftretenden Widerspruch nur herauslesen, dass es irgendwo einen Fehler geben muss (was dann aber genau zum Beweis der Ungültigkeit einer Aussage herangezogen werden kann).

==== Gegenteil ====

Das Gegenteil einer //Kontradiktion//, also eine Aussage, die //immer wahr// ist, bezeichnet man als [[begriffe:tautologie|Tautologie]].

===== Symbole =====

Auf dieser Site wird das logische Symbol <span :la "falsum">''⊥''</span> für Kon­tra­dik­tionen ver­wendet. Dieses wird als „<i :la>falsum</i>“ (Lat. für //falsch//) oder in manchen Kon­texten als „<i :la>ab­surdum</i>“ aus­ge­sprochen.

Da jede Kontra­diktion in­härent immer //falsch// ist, kann sie stattdessen auch einfach durch den Aus­druck „''falsch''“ bzw. „''F''“, oder dessen äqui­val­enten Aus­druck im je­weiligen for­malen Sys­tem (z.B. ''0'') er­setzt werden.

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:tautologie|Tautologie]]
  * [[begriffe:leere_wahrheit|Leere Wahrheit]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Kontradiktion]] auf //Wikipedia.//

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