====== Junktor (Logik) ======

Vom Lat. „<i :la>iungo</i>“: etw. zusammenbringen, verbinden. Allgemeiner Ausdruck für einen logischen Operator.

Zum Beispiel repräsentiert in einer logischen [[begriffe:disjunktion|Disjunktion]] wie „A //oder// B“ das Wort „oder“ den Junktor.

Dabei ist nicht das gewählte Zeichen ausschlaggebend (z.B. das Wort „''oder''“, oder ein logisches Symbol wie „<span "vel">''∨''</span>“), sondern die semantische Bedeutung, welche dieses Symbol repräsentiert.

Die folgende Tabelle enthält eine Übersicht über die gebräuchlichsten Junktoren der [[begriffe:aussagenlogik|Aussagenlogik]]:

^ Name ^  Logische Symbole  ^^^ Umschreibung ^
^ ::: ^   <small>bevorzugt</small>   ^   <small>auch gebräuchlich</small>   ^   <small>nicht empfohlen</small>   ^ ::: ^
^ [[begriffe:konditional|Konditional]] | ''→'', ''⟶'' | ''⇒'', ''⟹'' | <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''⊃''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''⊨''</u> | Wenn …, dann … |
^ [[begriffe:bikonditional|Bikonditional]] | ''↔'', ''⟷'' | ''⇔'', ''⟺'', ''≡'', <span :en "if and only if">''iff''</span> | <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''=''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''~''</u> | … genau dann, wenn … |
^ [[begriffe:konjunktion|Konjunktion]] | <span "et">''∧''</span> | <span "Kaufmanns-Und">''&''</span> | <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''∩''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''∙''</u> | … und … |
^ [[begriffe:adjunktion|Adjunktion]] | ''∨'' | <span "Parallelen">''∥''</span> | <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''+''</u> | … oder … [//oder beides//] |
^ [[begriffe:kontravalenz|Kontravalenz]] | ''⊻'' | <span "O-Plus">''⊕''</span>, ''⩒'', ''≢'', ''xor'' | <u questionable "nicht empfehlenswert, da mehrdeutig">''%%><%%''</u> | … oder … [//aber nicht beides//] |
^ Negation | ''¬'' | ''!'' | <u questionable "Überstrich: nicht empfehlenswert, da es zahlreiche andere Bedeutungen in der Mathematik hat">''‾‾''</u>, <u questionable "nicht empfehlenswert, da auch im Sinne von „folgt der Verteilung von“ verwendet (und auch manchmal für das Bikonditional)">''∼''</u> | Nicht … |

===== Weitere Junktoren =====

Neben den oben ge­nann­ten, hier zur Er­läuter­ung von log­ischen Fehlern be­nutzten //Junk­toren//, gibt es je nach log­ischem Sys­tem noch eine Reihe weit­erer, die aber ge­wöhn­lich nur in sehr spe­zif­ischen An­wend­ungs­fällen rele­vant sind.

So werden etwa in [[wpde>Programmiersprache|Pro­gram­mier­sprachen]] die Ver­gleichs­opera­toren (<span "gleich">''=''</span>, <span "kleiner">''%%<%%''</span>, <span "kleiner oder gleich">''≤''</span>, <span "größer oder gleich">''≥''</span>, <span "größer als">''%%>%%''</span> und <span "ungleich">''≠''</span>) meist als //Junk­toren// ver­standen, welche Wahr­heits­werte zum Er­geb­nis haben (z.B.: <span "i ist kleiner oder gleich 5">''%%i <= 5%%''</span> kann je nach Wert von ''i'' //wahr// oder //falsch// sein).

Als grund­legende Bau­steine der digi­talen [[wpde>Schaltalgebra|Schalt­al­gebra]] sind neben der [[begriffe:kontravalenz|Kon­tra­valenz]] ([[wpde>Exklusiv-Oder-Gatter|XOR]]) noch die //Peirce-// ([[wpde>NOR-Gatter|NOR]]) und die //Shef­fer//-Funk­tion ([[wpde>NAND-Gatter|NAND]]) rele­vant.

Weitere //Junktoren// befassen sich u.A. mit //mehr­wert­igen// Logiken (die also noch weitere Zu­stände neben //wahr// und //falsch// kennen) oder sogar mit [[begriffe:intension|in­ten­sion­alen]] As­pekten von Aus­sagen. Diese liegen je­doch außer­halb des Themen­be­reiches dieser Web­site.

===== Siehe auch =====

  * [[meta:logische_symbole|Logische Symbole]]
  * [[begriffe:quantor|Quantor]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Junktor|Junktor]] auf //Wikipedia//
  * [[https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Junktor|Junktor]] auf „Mathe für Nicht-Freaks“ (Wikibooks)

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