====== Existenzeinführung ======

Wird eine logische Aussage­form, bei der Existenz impliziert wird, von einer Form ab­ge­leitet wird, in der diese nicht im­pli­ziert wurde, muss die Exis­tenz zu­nächst nach­gewiesen werden.

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Zum Beispiel:

> Alle //Riesen­kalmare// sind Tief­see­tiere.
> [und //Riesen­kalmare// existieren.]
> <span conclusio>Es existieren //Riesen­kalmare//, welche Tief­see­tiere sind.</span>

<aside info>**Hinweis:** Der Begriff „[[wpde>Riesenkalmar]]“ bezieht sich auf mehrere Arten wirbel­loser Tiere, die lange Zeit nur als [[wpde>Seemannsgarn|See­manns­garn]] an­ge­sehen wurden, d. h. als eine Art myth­isches See­un­ge­heuer. Ihre Exis­tenz wurde erst im 20. Jahr­hund­ert nach­ge­wiesen.
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Der hier dargestellte logische Existenz­nachweis ist er­forder­lich, um einen //Existenz­satz// von einem //All­satz// (welcher keine Exis­tenz vor­aus­setzt) ab­leiten zu können.

===== Andere Namen =====

  * <i :en>[[en>glossary/existential_import|Existential import]]</i>

===== Beschreibung =====

Ein häufiges Problem bei der Gültigkeit von logischen Aussagen betrifft die Frage ob die [[begriffe:extension|Extension]] der Begriffe //leer// ist. Es gibt bestimmte Aussagen, die auch dann gültig sind, wenn (oder gerade weil) sie sich auf eine [[logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge|leere Begriffsmenge]] beziehen.

So gilt zum Beispiel bei [[begriffe:allsatz|Allsätzen]] (etwa "//alle// A //sind// B"), dass sie auch dann gültig sind, wenn sich ihre [[begriffe:antezedenz|Antezendenz]] auf eine //leere Menge// beziehen könnte. Wissen wir sicher, dass diese leer ist, ist eine solche Aussage sogar //garantiert wahr// (<span maniculus "siehe:">[[begriffe:leere_wahrheit|leere Wahrheit]]</span>). Auf der anderen Seite erfordern [[begriffe:existenzsatz|Existenzsätze]] (z. B. "einige A sind B"), dass die Begriffe sich auf etwas beziehen, was tatsächlich //existiert// (daher auch der Name).

Aus diesem Grund erfordern die [[begriffe:syllogismus|Syllogismusformen]], in denen eine //Existenzaussage// aus einer oder mehreren //Allaussagen// abgeleitet wird, dass zunächst bewisen wird, dass bestimmte Begriffsmengen nicht leer sind. Dies betrifft die syllogistischen Modi [[logik:schlussformen:modus_barbara:modus_barbari|Barbari]], [[logik:schlussformen:modus_barbara:modus_bamalip|Bamalip]], [[logik:schlussformen:modus_celarent:modus_calemos|Calemos]], [[logik:schlussformen:modus_celarent:modus_camestros|Camestros]], 
[[logik:schlussformen:modus_celarent:modus_celaront|Celaront]], [[logik:schlussformen:modus_celarent:modus_cesaro|Cesaro]],
[[logik:schlussformen:modus_darii:modus_darapti|Darapti]], [[logik:schlussformen:modus_ferio:modus_felapton|Felapton]] and [[logik:schlussformen:modus_ferio:modus_fesapo|Fesapo]].

Im obigen Beispiel wird die //Existenzeinführung// durch das Einfügen einer zusätzlichen Prämisse //explizit// gemacht. In anderen Situationen kann dies auch //implizit// geschehen (<span maniculus "siehe:">[[begriffe:enthymem_rhetorik|Enthymem]]</span>). Im Allgemeinen ist die explizite Form vorzuziehen, da dies dazu beitragen kann, den sogenannten "[[logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge|Fehler der leeren Begriffsmenge]]" zu vermeiden.

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:allsatz|Allsatz]]
  * [[begriffe:enthymem_rhetorik|Enthymem]]
  * [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]]
  * [[logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge|Fehler der leeren Begriffsmenge]]
    
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