====== Eulersche Zahl ======

Basiszahl des natürlichen Logarithmus und der (natürlichen) Exponentialfunktion (letztere wird daher auch „//e//-Funktion“ genannt).

Als Formelzeichen wird gewöhnlich ein **e** (oft auch als kursives //e// dargestellt) oder das ℇ-Symbol ([[https://unicode-table.com/en/2107/|U+2107]]) benutzt.

===== Andere Namen =====

  * Napiers Konstante

===== Beschreibung =====

Die Eulersche Zahl ist definiert als der [[wpde>Grenzwert (Folge)|Grenzwert]] der Summen der [[wpde>Kehrwert |Kehrwerte]] der [[wpde>Fakultät (Mathematik)|Fakultäten]] aller [[wpde>Natürliche Zahl|natürlichen Zahlen]] (ohne Null). Das Ergebnis ist eine [[wpde>Transzendente Zahl|transzendente]] (und damit auch [[wpde>Irrationale Zahl|irrationale]]) Zahl.

Die ersten Stellen von ℇ sind:

> ℇ = 2,718<span [style=line-break:anywhere;hyphens:auto;-webkit-hyphenate-character:'⏎';hyphenate-character:'⏎';]>28182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354759457138217852516642742746</span>…

===== Bedeutung =====

Die Eulersche Zahl gehört zu den wichtigsten Konstanten der Mathematik. Insbesondere in der [[wpde>Analysis]] und der [[wpde>Stochastik]] (und damit auch der [[mathematik:statistik:hauptseite|Statistik]]) finden sich zahlreiche Anwendungen.
===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Eulersche Zahl]] auf //Wikipedia//
  * <i :en>[[https://oeis.org/A001113|Decimal expansion of e]]</i> auf <abbr :en "On-Line Encyclopedia of Integer Sequences">OEIS</abbr> (Englisch)

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