====== Deduktion (Logik) ======

Logischer Schluss, bei dem von allgemeingültigen [[begriffe:aussage|Aussagen]] ([[begriffe:allsatz|Allsätzen]]) auf spezifische Aus­sagen ge­schlossen wird.

Unter der Vor­aus­setz­ung, dass die Prä­missen wahr sind (und dass es keine externen zu beachtenden Faktoren gibt), sind deduktive Schlüsse //zwingend wahr//.

Beispiel:

> //Wenn// es regnet, [//dann//] wird die Straße nass.
> Es regnet.
> <span conclusio>//Also// wird die Straße nass.</span>

Weitere Beispiele für de­duk­tive Logik stellen ver­schiedenen in der Rubrik „[[logik:schlussformen:hauptseite|Schluss­formen]]“ vor­gestellten gültigen logischen Schlüsse dar.

===== Weitere Beispiele =====

Die wichtigste Eigenschaft von formellen Systemen (wie die [[mathematik:hauptseite|Mathematik]] oder [[logik:hauptseite|Logik]]) ist, dass sie (fast) aus­schließ­lich auf //deduktiven// Schlüssen beruhen. Man kann dies aber auch so verstehen, dass alles, was sich durch //Deduktion// ausdrücken lässt, früher oder später in einem formellen System dargestellt werden wird. Auf jeden Fall finden sich praktische Beispiele für deduktive Schlussfolgerungen gerade in Bereichen, wo die Mathe­matik eine große Rolle spielt.

==== Praktische Mathematik ====

Typische Beispiele aus dem Mathematik-Lehrbuch sind tatsächlich auch Beispiele für deduktive Logik:

> Peter hat 5 Äpfel.
> Er isst einen der Äpfel.
> [//Der Abstand zweier aufeinander folgender natürlicher Zahlen ist immer// 1 \\  //und in der Folge der natürlichen Zahlen steht die // 5 //unmittelbar nach der// 4 \\  //folglich ist// 5 //minus// 1 //gleich// 4]
> Also hat Peter noch 4 Äpfel.

==== Praktische Physik ====

Praktische Anwendung der Mathematik findet man u.a. auch in den Ingenieurswissenschaften. Das folgende Beispiel illustriert dies:

Im //Brückenbau// wird aufgrund der bekannten physikalischen Gesetze (etwa dem [[wpde>Hebel (Physik)|Hebelgesetz]]) und der bekannten physikalischen Eigenschaften der Baumaterialien berechnet, welche Tragfähigkeit eine Brücke haben wird. Auch hier sind die Ergebnisse (mit gewissen Toleranzen und unter bestimmten Voraussetzungen) durch Deduktion aus den bekannten Daten und Gesetzen herleitbar.

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:induktion|Induktion]]
  * [[begriffe:abduktion|Abduktion]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Deduktion]] auf //Wikipedia//.

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