====== Aussage (Logik) ======

In der [[logik:hauptseite|Logik]] ist eine „Aussage“ ein formeller oder umgangssprachlicher Satz bzw. Satzteil, der entweder //wahr// oder //falsch// ist.

Beispiele:

  * „Paris ist die Hauptstadt Frankreichs.“ -> Aussage mit Wahrheitswert //wahr//.
  * „Japan ist eine Insel im Atlantischen Ozean.“ -> Aussage mit Wahrheitswert //falsch//.

Alle Gleichungen und Ungleichungen in der Mathematik sind auch Aussagen, die //wahr// oder //falsch// sein können:

  * „2 + 3 = 5“ -> Aussage mit Wahrheitswert //wahr//.
  * „x² ≥ 0“ -> //wahr//e Aussage für alle [[wpde>Reelle Zahl|re­ellen Zahlen]].
  * „2 + 3“ -> Keine Aussage, da das Ergebnis „5“ ist und kein Wahrheitswert.

Zumindest innerhalb der Aussagenlogik gilt daneben die Regel, dass Aussagen, die sich auf die Zukunft beziehen, //ungültig// sind, da der Wahrheitswert zum jetztigen Zeitpunkt noch nicht bestimmt werden kann.

  * „Morgen wird es regnen“ -> //Ungültig//, da der Wahrheitswert unbestimmt ist.

===== Andere Namen =====

  * Proposition
===== Kategorische Aussagen =====

Die wichtigsten Formen von Aussagen für die Logik (insbesondere in der //Aussagenlogik//) sind die sogenannten „kategorischen Aussageformen“. Diese können entweder //positiv// oder //negativ//, entweder als [[begriffe:allsatz|All]]- oder als [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]] auftreten. Es gibt also vier verschiedene Grundformen von kategorischen Aussagen:

| ^ Positiv ^^ Negativ ^^
^ [[begriffe:allsatz|Allsatz]] |  **A**  | „Alle S sind P“ |  **E**  | „Kein S ist P“ |
^ [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]] |  **I**  | „Einige S sind P“ |  **U**  | „Einige S sind nicht P“ |

Für mehr Informationen zu diesen Formen, siehe den Hauptartikel: <span maniculus "gehe zu:">[[begriffe:kategorische_aussage|Kategorische Aussage]]</span>.

===== Andere Namen =====

  * Proposition

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:kategorische_aussage|Kategorische Aussage]]
  * [[begriffe:kontradiktion|Kontradiktion]]
  * [[begriffe:mu|Mu]]
  * [[begriffe:tautologie|Tautologie]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Aussagenlogik]]

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