====== Aussage (Logik) ======

In der [[logik:hauptseite|Logik]] ist eine „Aussage“ ein formeller oder um­gangs­sprach­licher Satz bzw. Satz­teil, der ent­weder //wahr// oder //falsch// ist.

Beispiele:

  * „Paris ist die Hauptstadt Frankreichs.“ -> Aussage mit Wahr­heits­wert //wahr//.
  * „Japan ist eine Insel im Atlantischen Ozean.“ -> Aussage mit Wahr­heits­wert //falsch//.

Alle Gleichungen und Un­gleich­ungen in der Mathe­matik sind auch Aus­sagen, die //wahr// oder //falsch// sein können:

  * „2 + 3 = 5“ -> Aussage mit Wahr­heits­wert //wahr//.
  * „x² ≥ 0“ -> //wahr//e Aussage für alle [[wpde>Reelle Zahl|re­ellen Zahlen]].
  * „2 + 3“ -> Keine Aussage, da das Ergebnis „5“ ist und kein Wahr­heitswert.

Zumindest innerhalb der Aus­sagen­logik gilt da­neben die Regel, dass Aus­sagen, die sich auf die Zu­kunft be­ziehen, //un­gültig// sind, da der Wahr­heits­wert zum jetzt­igen Zeit­punkt noch nicht be­stimmt werden kann.

  * „Morgen wird es regnen“ -> //Ungültig//, da der Wahr­heits­wert un­be­stimmt ist.

===== Kategorische Aussagen =====

Die wichtigsten Formen von Aus­sagen für die Logik (ins­be­sondere in der //Aus­sagen­logik//) sind die so­ge­nannten „kate­gor­ischen Aus­sage­formen“. Diese können ent­weder //posi­tiv// oder //nega­tiv//, ent­weder als [[begriffe:allsatz|All]]- oder als [[begriffe:existenzsatz|Ex­is­tenz­satz]] auf­treten. Es gibt also vier ver­schiedene Grund­formen von kate­gor­ischen Aus­sagen:

| ^ Positiv ^^ Negativ ^^
^ [[begriffe:allsatz|Allsatz]] |  **A**  | „Alle S sind P“ |  **E**  | „Kein S ist P“ |
^ [[begriffe:existenzsatz|Existenzsatz]] |  **I**  | „Einige S sind P“ |  **U**  | „Einige S sind nicht P“ |

Für mehr Informationen zu diesen Formen, siehe den Haupt­artikel: <span maniculus "gehe zu:">[[begriffe:kategorische_aussage|Kate­gor­ische Aussage]]</span>.

===== Andere Namen =====

  * Proposition

===== Siehe auch =====

  * [[begriffe:kategorische_aussage|Kategorische Aussage]]
  * [[begriffe:kontradiktion|Kontradiktion]]
  * [[begriffe:mu|Mu]]
  * [[begriffe:tautologie|Tautologie]]

===== Weitere Informationen =====

  * [[wpde>Aussagenlogik]]

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