====== Argumentum a Fortiori ======

Lat.: „Argument vom Stärkeren (her)“: Prinzip der Logik und Rechtsprechung, nach dem ein stärkeres Argument ein schwächeres unterstützt.

Zum Beispiel kann man in der Mathematik schließen:

> Wenn ''x > 3'' wahr ist,
> dann ist auch ''x > 2'' wahr.

Hierin ist ''x > 3'' die „stärkere“ Aus­sage, da sie die mög­lichen Werte für ''x'' stärker ein­schränkt, während die „schwäch­ere“ Aus­sage ''x > 2'' in erst­erer im­pli­ziert ist.

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**Hinweis:** Die Begriffe „stärker“ und „schwächer“ beziehen sich in diesem Fall nicht darauf, wie über­zeug­end eine Aus­sage ist, sondern darauf, wie viel Wissen wir aus ihr ab­leiten können.
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===== Andere Namen =====

Traditionell unterscheidet man zwischen:

  * <i :la>Argumentum a maiore ad minus</i> (Argument vom Größeren auf das Kleinere)
  * <i :la>Argumentum a minori ad maius</i> (Argument vom Kleineren auf das Größere)

Diese Unterscheidung ist für den Themen­bereich dieser Web­site jedoch nicht relevant. 

===== Beschreibung =====

Das Prinzip <i :la>argumentum a fortiori</i> be­schreibt, dass sich ein schwäch­eres Argu­ment von einem stärk­eren ab­leiten lässt.

==== Verteilungsprinzip ====

Ein gutes Beispiel hierfür ist das als „[[begriffe:verteilung|Ver­teil­ung]]“ be­zeich­nete Prin­zip, das u.a. bei [[begriffe:kategorische_aussage|kate­gor­ischen Aus­sagen]] Anwendung findet. Dieses be­schreibt, unter welchen Um­ständen ein Be­griff auch auf Teile der Be­griffs­menge be­zogen werden kann. So gilt in einer [[begriffe:allsatz|All­aus­sage]] wie „alle //Hunde// sind //Säuge­tiere//“, dass das Sub­jekt (hier: „Hunde“) //ver­teilt// ist und sich damit auch z.B. auf //Pudel//, //Wind­hunde//, //Wach­hunde// oder auch //Nach­bars Dackel//, u.s.w. be­zieht. Damit lässt sich aus der //starken// Aus­sage „alle //Hunde// sind //Säuge­tiere//“ die //schwäch­ere// „//Nach­bars Dackel// ist ein //Säuge­tier// “ ab­leiten.

==== All- und Existenzsätze ====

Ein weiteres Beispiel ist das Ver­hältnis von All- zu Ex­is­tenz­aus­sagen. Zum Bei­spiel kann aus der //starken// All­aussage „alle Dackel sind Säuge­tiere“ die //schwäch­ere// „es exis­tieren Dackel, die Säuge­tiere sind“ ab­ge­leitet werden.

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**Hinweis:** diese Ableitung ist nur mög­lich, wenn wir tat­säch­lich //wissen//, dass das //Sub­jekt// der Aus­sage auch //exis­tiert//, also dass es sich nicht auf eine //leere Menge// be­zieht. Für mehr In­for­ma­tionen, siehe <span maniculus "gehe zu:">[[logik:fehlannahmen:leere_begriffsmenge|Fehler der leeren Be­griffs­menge]]</span>.
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==== Syllogismen ====

Dieser Schluss von All- auf Ex­is­tenz­aus­sagen führt auch dazu, dass es für alle [[begriffe:syllogismus|Syl­log­is­mus]]-Formen, bei denen ein All­satz im Schluss steht, auch eine //schwäch­ere// Vari­ante ex­ist­iert, bei der nur auf einen //Ex­is­tenz­satz// ge­schlos­sen wird. Zum Bei­spiel gibt es zum //starken//  [[logik:schlussformen:modus_barbara:hauptseite|Modus Bar­bara]] <span noprint> [[app>#barbara|Modus Barbara in Syllogism-Finder App anzeigen]]</span> die //schwache// Vari­ante  [[logik:schlussformen:modus_barbara:modus_barbari|Modus Bar­bari]] <span noprint> [[app>#barbari|Modus Barabari in Syllogism-Finder App anzeigen]]</span>.

Auch hier gilt es zu be­achten, dass der Schluss auf einen Ex­is­tenz­satz mit einer [[begriffe:existenzeinfuehrung|Ex­is­tenz­ein­führ­ung]] ein­her geht, die es als Neben­be­ding­ung zu be­weisen gilt.

==== Rechtsprechung ====

In der Recht­sprech­ung wird auf ähn­liche Weise z.B. von einem starken Recht auf ein schwächeres ge­schlossen.

> Wenn es, um das eigene Leben zu ver­teid­igen, straf­frei sein kann, einen An­greifer zu töten, dann muss es auch straf­frei sein, diesen zu ver­letzen, wenn damit das eigene Leben ge­schützt werden kann.

Ähnliches gilt für Verbote:

> Wenn es ver­boten ist, zu zweit auf einem [[wpde>E-Scooter]] zu fahren, dann ist es erst recht ver­boten, zu dritt auf einem solchen zu fahren.

Anders als in der Logik oder Mathe­matik sind soziale Sach­ver­halte aber meist recht komplex, wes­wegen in solchen Fällen auch andere Rahmen­be­ding­ungen ab­ge­wogen werden müssen, um zu einer voll­ständ­igen Sicht­weise auf die Situa­tion zu gelangen.

===== Siehe auch =====

  * [[logik:emergenzfehler:hauptseite|Emergenzfehler]]:
    * [[logik:emergenzfehler:trugschluss_der_division|Trugschluss der Division]]
    * [[logik:emergenzfehler:trugschluss_der_komposition|Trugschluss der Komposition]]
  * [[begriffe:verteilung|Verteilung]]

===== Weitere Informationen =====

  * <i :la>[[wpde>Argumentum a fortiori]]</i> auf //Wikipedia//