====== Argumentum a Fortiori ======
Lat.: „Argument vom Stärkeren (her)“: Prinzip der Logik und Rechtsprechung, nach dem ein stärkeres Argument ein schwächeres unterstützt.
Zum Beispiel kann man in der Mathematik schließen:
> Wenn ''x > 3'' wahr ist,
> dann ist auch ''x > 2'' wahr.
Hierin ist ''x > 3'' die „stärkere“ Aussage, da sie die möglichen Werte für ''x'' stärker einschränkt, während die „schwächere“ Aussage ''x > 2'' in ersterer impliziert ist.
===== Andere Namen =====
Traditionell unterscheidet man zwischen:
* Argumentum a maiore ad minus (Argument vom Größeren auf das Kleinere)
* Argumentum a minori ad maius (Argument vom Kleineren auf das Größere)
Diese Unterscheidung ist für den Themenbereich dieser Website jedoch nicht relevant.
===== Beschreibung =====
Das Prinzip argumentum a fortiori beschreibt, dass sich ein schwächeres Argument von einem stärkeren ableiten lässt.
==== Verteilungsprinzip ====
Ein gutes Beispiel hierfür ist das als „[[begriffe:verteilung|Verteilung]]“ bezeichnete Prinzip, das u.a. bei [[begriffe:kategorische_aussage|kategorischen Aussagen]] Anwendung findet. Dieses beschreibt, unter welchen Umständen ein Begriff auch auf Teile der Begriffsmenge bezogen werden kann. So gilt in einer [[begriffe:allsatz|Allaussage]] wie „alle //Hunde// sind //Säugetiere//“, dass das Subjekt (hier: „Hunde“) //verteilt// ist und sich damit auch z.B. auf //Pudel//, //Windhunde//, //Wachhunde// oder auch //Nachbars Dackel//, u.s.w. bezieht. Damit lässt sich aus der //starken// Aussage „alle //Hunde// sind //Säugetiere//“ die //schwächere// „//Nachbars Dackel// ist ein //Säugetier// “ ableiten.
==== All- und Existenzsätze ====
Ein weiteres Beispiel ist das Verhältnis von All- zu Existenzaussagen. Zum Beispiel kann aus der //starken// Allaussage „alle Dackel sind Säugetiere“ die //schwächere// „es existieren Dackel, die Säugetiere sind“ abgeleitet werden.
==== Syllogismen ====
Dieser Schluss von All- auf Existenzaussagen führt auch dazu, dass es für alle [[begriffe:syllogismus|Syllogismus]]-Formen, bei denen ein Allsatz im Schluss steht, auch eine //schwächere// Variante existiert, bei der nur auf einen //Existenzsatz// geschlossen wird. Zum Beispiel gibt es zum //starken// [[logik:schlussformen:modus_barbara:hauptseite|Modus Barbara]] [[app>#barbara|Modus Barbara in Syllogism-Finder App anzeigen]] die //schwache// Variante [[logik:schlussformen:modus_barbara:modus_barbari|Modus Barbari]] [[app>#barbari|Modus Barabari in Syllogism-Finder App anzeigen]].
Auch hier gilt es zu beachten, dass der Schluss auf einen Existenzsatz mit einer [[begriffe:existenzeinfuehrung|Existenzeinführung]] einher geht, die es als Nebenbedingung zu beweisen gilt.
==== Rechtsprechung ====
In der Rechtsprechung wird auf ähnliche Weise z.B. von einem starken Recht auf ein schwächeres geschlossen.
> Wenn es, um das eigene Leben zu verteidigen, straffrei sein kann, einen Angreifer zu töten, dann muss es auch straffrei sein, diesen zu verletzen, wenn damit das eigene Leben geschützt werden kann.
Ähnliches gilt für Verbote:
> Wenn es verboten ist, zu zweit auf einem [[wpde>E-Scooter]] zu fahren, dann ist es erst recht verboten, zu dritt auf einem solchen zu fahren.
Anders als in der Logik oder Mathematik sind soziale Sachverhalte aber meist recht komplex, weswegen in solchen Fällen auch andere Rahmenbedingungen abgewogen werden müssen, um zu einer vollständigen Sichtweise auf die Situation zu gelangen.
===== Siehe auch =====
* [[logik:emergenzfehler:hauptseite|Emergenzfehler]]:
* [[logik:emergenzfehler:trugschluss_der_division|Trugschluss der Division]]
* [[logik:emergenzfehler:trugschluss_der_komposition|Trugschluss der Komposition]]
* [[begriffe:verteilung|Verteilung]]
===== Weitere Informationen =====
* [[wpde>Argumentum a fortiori]] auf //Wikipedia//